Podstawy przetwarzania sygnałów
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-I1PPSygn |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Podstawy przetwarzania sygnałów |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Inf., I st., stacjonarne, 2 rok, przedmioty do wyboru Inf., I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty do wyboru Inf., II st, stacjonarne, przedmioty do wyboru |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Podstawowa wiedza z analizy matematycznej, algebry liniowej oraz wstępu do informatyki. Znajomość języka C/C++. |
Całkowity nakład pracy studenta: | 30 godzin wykładów + 30 godzin laboratorium + 30 godzin praca własna. |
Efekty uczenia się - wiedza: | Rozumienie roli i znaczenia formalizmu matematycznego. |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Umiejętność stosowania wiedzy matematycznej do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań z przetwarzania sygnałów. Implementacja w C/C++ zastosowań praktycznych wynikających z teorii przetwarzania sygnałów. |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Sumienność i dokładność. |
Metody dydaktyczne: | Wykład informacyjny i ćwiczenia laboratoryjne. |
Metody dydaktyczne eksponujące: | - pokaz |
Metody dydaktyczne podające: | - tekst programowany |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
Skrócony opis: |
Przetwarzanie sygnałów to jedna z fundamentalnych dziedzin wiedzy technicznej. Jej znajomość jest niezbędna nie tylko projektantom urządzeń elektronicznych, ale również automatykom, informatykom, elektrotechnikom i specjalistom od telekomunikacji. Rozwój techniki cyfrowej zrewolucjonizował metody przetwarzania sygnałów, lecz podstawy tych mechanizmów są niezmienne - nadal wykorzystywane są szeregi Fouriera, transformata Fouriera, z-transformata oraz teoria falek. Celem zajęć jest przekazanie elementarnej wiedzy z zakresu teorii sygnałów i podstawowych zasad ich przetwarzania. Wykład kierowany jest do studentów informatyki. Większość twierdzeń i faktów jest podawana bez rygorystycznych matematycznych dowodów. Priorytetem jest wyrobienie pewnych intuicji na podstawie licznych przykładów i zastosowań praktycznych. |
Pełny opis: |
1. Sygnały ciągłe - Reprezentacja w dziedzinie czasu - Reprezentacja w dziedzinie częstotliwości – szereg Fouriera - Reprezentacja w dziedzinie częstotliwości – transformata Fouriera - Reprezentacja czasowo-częstotliwościowa – ciągła transformata falkowa - Idea układu 2. Próbkowanie sygnałów - Twierdzenie o próbkowaniu - Zjawisko aliasingu - Przetwornik cyfrowo-analogowy 3. Sygnały cyfrowe - Dyskretna czasowa transformata Fouriera - Dyskretna transformata Fouriera - Szybka transformata Fouriera 4. Analiza widma - Dokładność widma - Rozdzielczość częstotliwościowa - Okienkowanie - Krótkoczasowa transformata Fouriera - Falki 5. Modulacja - Modulacja amplitudy - Modulacja częstotliwości 6. Filtry Liniowe - Definicja i własności - Z-transformata - Z-transformata a filtracja liniowa - Równania różnicowe - Stabilność i przyczynowość - Filtry o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej - Filtry o minimalnym przesunięciu fazy 7. Próbkowanie nadmiarowe oraz pasmowe - Próbkowanie nadmiarowe - Przetwornik cyfrowo-analogowy (oversampling) - Próbkowanie pasmowe 8*. Matematyczne podstawy przetwarzania sygnałów - Przestrzenie Hilberta - Transformata Fouriera na L1(R) - Transformata Fouriera na L2(R) - Pojęcie dystrybucji - Transformata Fouriera dystrybucji temperowanych - Z-transformata |
Literatura: |
[1] G. Blanchet, M. Charbit, Digital Signal and Image Processing using MATLAB, ISTE Ltd, 2006. [2] P. Bréemaud, Mathematical Principles of Signal Processing. Fourier and Wa- velet Analysis, Springer-Verlag, New York 2002. [3] J. Chmielewski, Analiza funkcjonalna. Notatki do wykładu., Wydawnictwo Na- ukowe Akademii Pedagogicznej, Kraków 2000. [4] C. Gasquet, P. Witomski, Fourier Analysis and Applications: Filtering, Nume- rical Computation, Wavelets, Springer-Verlag, New York 1999. [5] S. G. Krejna, Analiza funkcjonalna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, War- szawa 1967. [6] J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2007. |
Metody i kryteria oceniania: |
Kurs kończy się egzaminem z teorii. Aby zaliczyć laboratorium należy zaimplementować w C/C++ wskazane zagadnienia. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.