Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Wstęp do metod numerycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-I1WMN
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Wstęp do metod numerycznych
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa wiedza z analizy matematycznej, algebry liniowej oraz wstępu do informatyki.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin wykładów + 30 godzin laboratorium + 40 godzin praca własna.


Razem 100 godz.


4pkty ECTS


Efekty uczenia się - wiedza:

Rozumienie roli i znaczenia formalizmu matematycznego.

K_W01


Efekty uczenia się - umiejętności:

Umiejętność stosowania wiedzy matematycznej do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań związanych z informatyką, umiejętność posługiwania się pakietem numerycznym Octave.

K_U01, K_U05

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Sumienność i dokładność.

K_K01, K_K03

Metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny i ćwiczenia laboratoryjne.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- laboratoryjna

Skrócony opis:

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie (w oparciu o pakiet Octave).

Pełny opis:

  • Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynowe, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.
  • Metoda bisekcji.
  • Metoda Newtona.
  • Metoda siecznych.
  • Punkty stałe i metody iteracyjne.
  • Obliczanie pierwiastków wielomianów.
  • Rozwiązywanie układów równań liniowych.
  • Algorytm eliminacji Gaussa.
  • Rozkład Cholesky'ego.
  • Normy i analiza błędów.
  • Interpolacja wielomianowa.
  • Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.
  • Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.
  • Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.
  • Kwadratury Gaussa.
Literatura:

Literatura podstawowa:

  • R. Dautray, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.
  • A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.
  • A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983. 

Literatura uzupełniająca:

  • D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.
  • W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996. 
Metody i kryteria oceniania:

Kurs kończy się zaliczeniem przedmiotu. Podstawą do zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie ćwiczeń (na ocenę) na podstawie rozwiązania zadań mających na celu implementację komputerową wybranych algorytmów.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Zygmunt Pogorzały
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski, Adam Hajduk, Zygmunt Pogorzały
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie.

Przedmiot przeznaczony jest dla studentów studiów informatycznych I stopnia.

Pełny opis:

1) Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynow, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.

2) Metoda bisekcji.

3) Metoda Newtona.

4) Metoda siecznych.

5)Punkty stałe i metody iteracyjne.

6) Obliczanie pierwiastków wielomianów.

7) Rozwiązywanie układów równań liniowych.

8) Algorytm eliminacji Gaussa.

9) Rozkład Cholesky'ego.

10) Normy i analiza błędów.

11) Interpolacja wielomianowa.

12) Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.

13) Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.

14) Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.

15) Kwadratury Gaussa.

Literatura:

Literatura podstawowa:

R. Dautry, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.

A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983.

Literatura uaupełniająca:

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996.

Uwagi:

Pierwsze zajęcia odbędą się asynchronicznie na platformie Moodle Bigbluebaton

Proszę się zarejestrować pod adresem WMN-2021/22

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Zygmunt Pogorzały
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski, Adam Hajduk, Zygmunt Pogorzały
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie.

Przedmiot przeznaczony jest dla studentów studiów informatycznych I stopnia.

Pełny opis:

1) Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynow, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.

2) Metoda bisekcji.

3) Metoda Newtona.

4) Metoda siecznych.

5)Punkty stałe i metody iteracyjne.

6) Obliczanie pierwiastków wielomianów.

7) Rozwiązywanie układów równań liniowych.

8) Algorytm eliminacji Gaussa.

9) Rozkład Cholesky'ego.

10) Normy i analiza błędów.

11) Interpolacja wielomianowa.

12) Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.

13) Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.

14) Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.

15) Kwadratury Gaussa.

Literatura:

Literatura podstawowa:

R. Dautry, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.

A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983.

Literatura uaupełniająca:

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Zygmunt Pogorzały
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski, Adam Hajduk, Zygmunt Pogorzały
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie.

Przedmiot przeznaczony jest dla studentów studiów informatycznych I stopnia.

Pełny opis:

1) Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynow, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.

2) Metoda bisekcji.

3) Metoda Newtona.

4) Metoda siecznych.

5)Punkty stałe i metody iteracyjne.

6) Obliczanie pierwiastków wielomianów.

7) Rozwiązywanie układów równań liniowych.

8) Algorytm eliminacji Gaussa.

9) Rozkład Cholesky'ego.

10) Normy i analiza błędów.

11) Interpolacja wielomianowa.

12) Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.

13) Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.

14) Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.

15) Kwadratury Gaussa.

Literatura:

Literatura podstawowa:

R. Dautry, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.

A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983.

Literatura uaupełniająca:

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0 (2023-11-21)