Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Logiczne aspekty informatyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-I2LAI Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
Nazwa przedmiotu: Logiczne aspekty informatyki
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Inf., I st., stacjonarne, 2 rok, przedmioty do wyboru
Inf., I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty do wyboru
Inf., II st, stacjonarne, 1 rok, przedmioty do wyboru (podstawowe)
Inf., II st, stacjonarne, 1-2 rok, przedmioty do wyboru (podstawowe)
Inf., II st, stacjonarne, przedmioty do wyboru
Wszystkie przedmioty z WMiI
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa wiedza w zakresie pierwszego roku studiów informatycznych lub matematycznych.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godz. – wykład

5 godz. - egzamin

30 godz. - ćwiczenia

50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury,

35 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu


RAZEM: 150 godz.

6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza:

Po ukończeniu kursu student(ka) osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia licencjackie i inżynierskie):


W1: ma uporządkowaną wiedzę ogólną w zakresie podstawowych działów logiki matematycznej, w tym przede wszystkim logiki pierwszego rzędu, logiki modalnej i logiki intuicjonistycznej - K_W01;


W2: rozumie rolę i znaczenie formalizmu matematycznego w podstawach informatyki - K_W01;


W3: rozumie budowę zaawansowanych teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach - K_W01

Efekty uczenia się - umiejętności:

Po ukończeniu kursu student(ka) osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia licencjackie i inżynierskie):


U1: umie stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie podstawowe metody logiki pierwszego rzędu, logiki modalnej i logiki intuicjonistycznej - K_U01, K_U02, K_U03.

Metody dydaktyczne:

Metody podające – wykład konwersatoryjny


Metody poszukujące – ćwiczeniowa

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna
- referatu

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest wprowadzenie w podstawowe zagadnienia szeroko rozumianej logiki matematycznej, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań w informatyce. Logika matematyczna jest jedną z podstawowych dziedzin matematyki (obok teorii kategorii i matematyki dyskretnej), które z powodzeniem wykorzystywane są w informatyce. W języku logiki formułuje się wiele podstawowych zagadnień i teorii informatycznych, do których należą: rozstrzygalność i nierozstrzygalność języków formalnych, programowanie funkcyjne, sztuczna inteligencja, semantyka i weryfikacja programów, teoria złożoności, teoria obliczalności. Największą rolę w informatyce odgrywają trzy dziedziny logiki – logika pierwszego rzędu (tzn. rachunek kwantyfikatorów), logika intuicjonistyczna oraz logika modalna. Ten fakt posiada swoje odzwierciedlenie w programie przedmiotu, który w naszym założeniu powinien być możliwie szeroki i przekrojowy.

Pełny opis:

(1) Elementy teorii języków formalnych – rozstrzygalność; języki rekurencyjne; formalne systemy dowodzenia.

(2) Logika pierwszego rzędu – uzupełnienie informacji o klasycznym rachunku zdań; syntaktyka i semantyka logiki pierwszego rzędu; systemy dowodzenia i rachunek sekwentów; podstawowe twierdzenia teorii modeli, w tym twierdzenia Gödla o niezupełności; wzmianka o logikach wyższych rzędów; zastosowania, m. in. Twierdzenie Codda.

(3) Logika intuicjonistyczna – intuicjonistyczny rachunek zdań; semantyka Kripkego; kraty, algebry Boole'a i algebry Heytinga; lambda-termy bez typów i z typami; izomorfizm Curry'ego-Howarda.

(4) Logika modalna – modalny rachunek zdań; modele Kripkego dla logiki modalnej; przykłady (logika temporalna i dynamiczna); podstawowe twierdzenia; bisymulacje.

(5) O roli teorii kategorii w informatyce i logice matematycznej.

Uwaga. Punkty (4) i (5) będą zrealizowane, o ile pozwoli na to czas.

Literatura:

Literatura:

(1) D. Marker, Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002.

(2) M. Sorensen, P. Urzyczyn, Lectures on the Curry-Howard Isomorphism, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 149, 2007.

(3) P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal logic. Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, 53. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.

(4) Materiały przygotowane przez wykładowcę.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny - W1, W2, W3.

Ćwiczenia (prace pisemne i aktywność)- U1. Przystąpienie do poprawy ćwiczeń wymaga uzyskania na zajęciach niezbędnego minimum z prac pisemnych (do ustalenia w trakcie semestru).

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Pastuszak
Prowadzący grup: Grzegorz Pastuszak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Pastuszak
Prowadzący grup: Grzegorz Pastuszak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.