Nicolaus Copernicus University in Torun - Central Authentication Service
Strona główna

Introduction to cryptography

General data

Course ID: 1000-I2WKR
Erasmus code / ISCED: (unknown) / (0613) Software and applications development and analysis The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Introduction to cryptography
Name in Polish: Wstęp do kryptografii
Organizational unit: Faculty of Mathematics and Computer Science
Course groups:
Course homepage: https://plas.mat.umk.pl/moodle/course/view.php?id=337
ECTS credit allocation (and other scores): 6.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
view allocation of credits
Language: Polish
Prerequisites:

(in Polish) Podstawy arytmetyki (liczby pierwsze, kongruencje, chińskie tw. o resztach), podstawy rachunku prawdopodobieństwa
Type of course:

compulsory course
Total student workload:

(in Polish) godziny kontaktowe 30 godz. wykładu + 30 godz. ćwiczeń

miniprojekty 40 godz.

przygotowanie bieżące do ćwiczeń 20 godz

przygotowanie do egzaminu 30 godz

egzamin 2 godz
Learning outcomes - knowledge:

(in Polish) Student


  • opisuje klasyczne szyfry i wyjaśnia matematyczne podstawy ataku na nie (K_W05);

  • opisuje szyfry blokowe (DES, AES) oraz ich tryby pracy, analizuje ich konstrukcję (K_W05);

  • opisuje podstawowe kryptosystemy z kluczem publicznym (RSA, Diffego-Hellmana) oraz znane ataki na nie i wyjaśnia ich matematyczne podstawy (K_W01, K_W05);

  • przedstawia podstawowe protokoły kryptograficzne (K_W05).


Learning outcomes - skills:

(in Polish) Student


  • wyjaśnia matematyczne podstawy ataku na klasyczne szyfry (K_U01);

  • wyjaśnia znaczenie poszczególnych elementów współczesnych szyfrów blokowych dla ich bezpieczeństwa;(por. K_U04)

  • analizuje ataki na RSA i wyjaśnia ich podstawy matematyczne (K_U01);

  • analizuje bezpieczeństwo protokołów kryptograficznych.(K_U04)


Learning outcomes - social competencies:

(in Polish) Student


  • przedstawia zagrożenia dla bezpieczeństwa informacji (K_K02)

  • rozumie zagrożenia wyniokające z niedbałej implementacji protokołów kryptograficznych. (por. K_K01)
Expository teaching methods:

- informative (conventional) lecture
Exploratory teaching methods:

- practical
- project work
Short description: (in Polish)

Przedmiot dla studentów kierunku informatyka. Celem przedmiotu jest zaznajomienie słuchaczy z elementami współczesnych protokołów kryptograficznych w stopniu umożliwiającym zrozumienie teoretycznych podstaw ich bezpieczeństwa i potencjalnych zagrożeń.
Full description: (in Polish)

  • Podstawy matematyczne: skończone grupy cykliczne, pierścienie Zm, ciała skończone. 
  • Szyfry Cezara, Vigenere'a i Hilla i ich kryptoanaliza. 
  • Współczesne szyfry blokowe: DES i AES.
  • Tryby pracy szyfrów blokowych, szyfry strumieniowe.
  • Kryptosystem RSA i podstawowe ataki na system.
  • Zagadnienie logarytmu dyskretnego i szyfry na nim oparte.
  • Problem Diffiego-Hellmana i jego związek z zagadnieniem logarytmu dyskretnego.
  • Grupa punktów wymiernych krzywej eliptycznej i kryptografia eliptyczna.
  • Podpis cyfrowy.
  • Identyfikacja i uwierzytelnianie.
  • Infrastruktura kluczy publicznych (PKI).
  • Technologia blockchain i kryptowaluty.
  • Problemy kratowe i kryptografia postkwantowa.
Bibliography: (in Polish)

Literatura podstawowa:

  • J.A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, PWN, Warszawa 2006. 
  • B. Schneier, Kryptografia dla praktyków, WNT, Warszawa 2000.
  • W. Kraśkiewicz, Wstęp do kryptografii, UMK 2012

Literatura uzupełniająca:

  • A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Vanstone, Kryptografia stosowana, WNT, Warszawa 2005. 
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Ćwiczenia: zaliczane na podstawie projektów i sprawdzianu pisemnego. Egzamin pisemny

Classes in period "Winter semester 2022/23" (past)

Time span: 2022-10-01 - 2023-02-19
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours, 60 places more information
Tutorial, 30 hours, 16 places more information
Coordinators: Witold Kraśkiewicz
Group instructors: Witold Kraśkiewicz
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Pass/Fail
Short description: (in Polish)

Zaarówno ćwiczenia jak i wykład będą prowadzone stacjonarnie

Do przedmiotu prowadzone są kursy na moodle, które będą przede wszystkim służyć do zadań i w razie ewentualnego uzdalnienia przedmiotu.

Classes in period "Winter semester 2023/24" (past)

Time span: 2023-10-01 - 2024-02-19
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours, 30 places more information
Tutorial, 30 hours, 30 places more information
Coordinators: Witold Kraśkiewicz
Group instructors: Witold Kraśkiewicz
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Pass/Fail
Short description: (in Polish)

Zaarówno ćwiczenia jak i wykład będą prowadzone stacjonarnie

Do przedmiotu prowadzone są kursy na moodle, które będą przede wszystkim służyć do zadań i w razie ewentualnego uzdalnienia przedmiotu.

Classes in period "Winter semester 2024/25" (past)

Time span: 2024-10-01 - 2025-02-23
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours, 30 places more information
Tutorial, 30 hours, 30 places more information
Coordinators: Witold Kraśkiewicz
Group instructors: Witold Kraśkiewicz
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading
Short description: (in Polish)

Zaarówno ćwiczenia jak i wykład będą prowadzone stacjonarnie

Do przedmiotu prowadzone są kursy na moodle, które będą przede wszystkim służyć do zadań i w razie ewentualnego uzdalnienia przedmiotu.
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by Nicolaus Copernicus University in Torun.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ contact accessibility statement site map USOSweb 7.1.1.0-7 (2025-03-24)