Wstęp do kryptografii

Podstawy arytmetyki (liczby pierwsze, kongruencje, chińskie tw. o resztach), podstawy rachunku prawdopodobieństwa

przedmiot obligatoryjny

godziny kontaktowe 30 godz. wykładu + 30 godz. ćwiczeń

miniprojekty 40 godz.

przygotowanie bieżące do ćwiczeń 20 godz

przygotowanie do egzaminu 30 godz

egzamin 2 godz

Student

• opisuje klasyczne szyfry i wyjaśnia matematyczne podstawy ataku na nie (K_W05);


• opisuje szyfry blokowe (DES, AES) oraz ich tryby pracy, analizuje ich konstrukcję (K_W05);


• opisuje podstawowe kryptosystemy z kluczem publicznym (RSA, Diffego-Hellmana) oraz znane ataki na nie i wyjaśnia ich matematyczne podstawy (K_W01, K_W05);


• przedstawia podstawowe protokoły kryptograficzne (K_W05).
• 
  

Student

• wyjaśnia matematyczne podstawy ataku na klasyczne szyfry (K_U01);


• wyjaśnia znaczenie poszczególnych elementów współczesnych szyfrów blokowych dla ich bezpieczeństwa;(por. K_U04)


• analizuje ataki na RSA i wyjaśnia ich podstawy matematyczne (K_U01);


• analizuje bezpieczeństwo protokołów kryptograficznych.(K_U04)

Student

• przedstawia zagrożenia dla bezpieczeństwa informacji (K_K02)


• rozumie zagrożenia wyniokające z niedbałej implementacji protokołów kryptograficznych. (por. K_K01)

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa
- projektu

Przedmiot dla studentów kierunku informatyka. Celem przedmiotu jest zaznajomienie słuchaczy z elementami współczesnych protokołów kryptograficznych w stopniu umożliwiającym zrozumienie teoretycznych podstaw ich bezpieczeństwa i potencjalnych zagrożeń.

• Podstawy matematyczne: skończone grupy cykliczne, pierścienie Z_m, ciała skończone. 
• Szyfry Cezara, Vigenere'a i Hilla i ich kryptoanaliza. 
• Współczesne szyfry blokowe: DES i AES.
• Tryby pracy szyfrów blokowych, szyfry strumieniowe.
• Kryptosystem RSA i podstawowe ataki na system.
• Zagadnienie logarytmu dyskretnego i szyfry na nim oparte.
• Problem Diffiego-Hellmana i jego związek z zagadnieniem logarytmu dyskretnego.
• Grupa punktów wymiernych krzywej eliptycznej i kryptografia eliptyczna.
• Podpis cyfrowy.
• Identyfikacja i uwierzytelnianie.
• Infrastruktura kluczy publicznych (PKI).
• Technologia blockchain i kryptowaluty.
• Problemy kratowe i kryptografia postkwantowa.

Literatura podstawowa:

• J.A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, PWN, Warszawa 2006. 
• B. Schneier, Kryptografia dla praktyków, WNT, Warszawa 2000.
• W. Kraśkiewicz, Wstęp do kryptografii, UMK 2012

Literatura uzupełniająca:

• A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Vanstone, Kryptografia stosowana, WNT, Warszawa 2005. 

Ćłiczenia: zaliczane na podstawie projektów. Egzamin pisemny