Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Algebra I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1AG1z
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Algebra I
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Strona przedmiotu: http://www-users.mat.umk.pl/~gregbob/algebraI.html
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość podstaw algebry liniowej.

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin - wykład

30 godzin - ćwiczenia

3 godziny - egzamin

30 godzin - praca własna: przygotowanie do zajęć

30 godzin - praca własna: studiowanie literatury

30 godzin - praca własna: przygotowanie do egzaminu


Razem: 153 godziny.

6 punktów ECTS


Efekty uczenia się - wiedza:

Po ukończeniu kursu student(ka)

W1: zna wybrane pojęcia i twierdzenia teorii grup oraz teorii pierścieni, w tym klasyfikację skończonych grup abelowych - K_W05.


Efekty uczenia się - umiejętności:

Po zakończeniu kursu student(ka):

U1: definiuje najważniejsze pojęcia algebry, w tym pojęcia grupy, podgrupy, dzielnika normalnego, pierścienia, podpierścienia, ideału i homomorfizmu - K_U18;

U2: identyfikuje poznane pojęcia teorii grup i pierścieni w przykładach - K_U18;

U3: operuje pojęciem NWD w pierścieniu wielomianów jednej zmiennej nad ciałem - K_U18.


Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis:

Podstawy teorii grup i pierścieni.

Pełny opis:

  • Struktury algebraiczne i ich homomorfizmy

    • Działania w zbiorach i ich własności
    • Homomorfizmy
    • Podstruktury
    • Struktury ilorazowe
    • Twierdzenie Lagrange’a
    • Twierdzenia o izomorfizmie

  • Elementy teorii podzielności w pierścieniach

    • Ideały
    • Dziedziny z jednoznacznością rozkładu
    • Dziedziny Euklidesa

  • Elementy teorii grup

    • Klasyfikacja skończonych grup abelowych
    • Działania grup na zbiorach
    • Twierdzenia Sylowa

Literatura:

Literatura podstawowa:

  • T. Hungerford, Algebra, Springer, 1974.
  • K. Spindler, Abstract Algebra with Applications, vol. I+II, Marcel Dekker, 1994.
  • G. Bobiński, Notaki z wykładu, www-users.mat.umk.pl/~gregbob/algebraI.html.

Literatura uzupełniająca:

  • A. Białynicki-Birula, Algebra, PWN, wiele wydań.
  • J. Browkin, Teoria ciał, PWN, 1977.
  • S. Lang, Algebra, PWN, 1973.
Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny - W1.

Kolokwium - U1, U2, U3.

Aktywność - U1, U2, U3.

Ocena z ćwiczeń wystawiana jest na podstawie wyników kolokwium oraz aktywności na zajęciach.

Ostateczna ocena jest wypadkową oceny z kolokwium oraz wyników egzaminu ustnego.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Bobiński
Prowadzący grup: Grzegorz Bobiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Bobiński
Prowadzący grup: Grzegorz Bobiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Bobiński
Prowadzący grup: Grzegorz Bobiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Bobiński
Prowadzący grup: Grzegorz Bobiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Zajęcia prowadzone w sposób zdalny na platformie BigBlueButton:

https://vc.umk.pl/b/grz-4uv-jty

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Bobiński
Prowadzący grup: Grzegorz Bobiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Bobiński
Prowadzący grup: Grzegorz Bobiński, Grzegorz Pastuszak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-3 (2022-08-19)