Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Algebra liniowa II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1ALG2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa II
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat. I st., stacjonarne, przedmioty do wyboru (podstawowe)
Mat. ogólna, I st., stacjonarne, 2 rok, przedmioty do wyboru
Mat. ogólna, I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty do wyboru (matematyczne)
Mat., sp. nauczycielskie, II st., stacjonarne, przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Mat., sp. zastosowania, II st., stac., przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Wykład z algebry liniowej dla pierwszego roku.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin – wykład

30 godzin – ćwiczenia

2 godziny – egzamin

55 godzin – rozwiązywanie zadań zlecanych i sprawdzanych przez prowadzącego zajęcia, również w ramach konsultacji

35 godzin – praca własna: przygotowanie do egzaminu


Razem 152 godziny (6 punktów ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza:

Student(ka):


W1: zna definicje i podstawowe własności rugownika i wyróżnika,


W2: potrafi wyprowadzać tożsamości Newtona-Girarda i podać ich zastosowanie,


W3: zna kryteria istnienia maksymalnych wartości własnych.

Efekty uczenia się - umiejętności:

Student(ka):


U1: potrafi w efektywny sposób wyznaczać zarówno macierz Jordana, jak i bazę Jordana,


U2: rozpoznaje problemy, w których wykorzystuje się rozkłady Jordana i potrafi stosować poznane algorytmy,


U3: umie zastosować rugownik i wyróżnik w różnych zagadnieniach, w szczególności w układach równań wielomianowych dwóch zmiennych,


U4: umie rozstrzygnąć, czy dana macierz jest nierozkładalna (w sensie Perrona-Frobeniusa).

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Student(ka):


K1: prawidłowo posługuje się terminologią naukową,


K2: rozumie zasady metodologii naukowej,


K3: komunikuje się w jasny i zrozumiały sposób,


K4: jest kreatywny w poszukiwaniu rozwiązań problemów.

Metody dydaktyczne:

- wykład obejmujący: definicje, twierdzenia, ich dowody, a także praktyczne zastosowania,

- rozwiązywanie zadań i problemów z list.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- punktowana

Skrócony opis:

Kontynuacja wykładu z algebry liniowej dla pierwszego roku. Rozszerzenie materiału w kontekście potrzeb innych przedmiotów kursowych (np. równań różniczkowych i analizy funkcjonalnej), konkursów matematycznych oraz naukowej ciekawości słuchaczy.

Pełny opis:

Rugownik i wyróżnik. Układy równań wielomianowych.

Tożsamości Newtona-Girarda.

Wyznaczanie macierzy i baz Jordana.

Teoria Perrona-Frobeniusa.

Stałe różniczkowań form liniowych.

Literatura:

Literatura uzupełniająca:

H. D. Ikramov, Linear algebra: problems book, Mir.

A. I. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWN.

H. Minc, Nonnegative matrices, Wiley & Sons.

A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny z wykładu - W1, W2, W3.

Punkty za aktywność - K1, K2, K3, K4.

Kolokwium z ćwiczeń - U1, U2, U3, U4.

Praktyki zawodowe:

Nie dotyczy.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Zieliński
Prowadzący grup: Janusz Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Zieliński
Prowadzący grup: Janusz Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Zieliński
Prowadzący grup: Janusz Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Zieliński
Prowadzący grup: Janusz Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Wykłady i ćwiczenia w formie zdalnej z wykorzystaniem platformy MS Teams.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Zieliński
Prowadzący grup: Janusz Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Janusz Zieliński
Prowadzący grup: Janusz Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-7 (2022-11-16)