Nicolaus Copernicus University in Torun - Central Authentication Service
Strona główna

Linear algebra II

General data

Course ID: 1000-M1ALG2
Erasmus code / ISCED: (unknown) / (0541) Mathematics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Linear algebra II
Name in Polish: Algebra liniowa II
Organizational unit: Faculty of Mathematics and Computer Science
Course groups: (in Polish) Mat. ogólna, I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty do wyboru (matematyczne)
ECTS credit allocation (and other scores): 6.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
view allocation of credits
Language: Polish
Prerequisites:

(in Polish) Wykład z algebry liniowej dla pierwszego roku.

Type of course:

elective course
Total student workload:

(in Polish) 30 godzin – wykład

30 godzin – ćwiczenia

2 godziny – egzamin

55 godzin – rozwiązywanie zadań zlecanych i sprawdzanych przez prowadzącego zajęcia, również w ramach konsultacji

35 godzin – praca własna: przygotowanie do egzaminu


Razem 152 godziny (6 punktów ECTS)
Learning outcomes - knowledge:

(in Polish) Student(ka):


W1: zna definicje i podstawowe własności rugownika i wyróżnika,


W2: potrafi wyprowadzać tożsamości Newtona-Girarda i podać ich zastosowanie,


W3: zna kryteria istnienia maksymalnych wartości własnych.
Learning outcomes - skills:

(in Polish) Student(ka):


U1: potrafi w efektywny sposób wyznaczać zarówno macierz Jordana, jak i bazę Jordana,


U2: rozpoznaje problemy, w których wykorzystuje się rozkłady Jordana i potrafi stosować poznane algorytmy,


U3: umie zastosować rugownik i wyróżnik w różnych zagadnieniach, w szczególności w układach równań wielomianowych dwóch zmiennych,


U4: umie rozstrzygnąć, czy dana macierz jest nierozkładalna (w sensie Perrona-Frobeniusa).
Learning outcomes - social competencies:

(in Polish) Student(ka):


K1: prawidłowo posługuje się terminologią naukową,


K2: rozumie zasady metodologii naukowej,


K3: komunikuje się w jasny i zrozumiały sposób,


K4: jest kreatywny w poszukiwaniu rozwiązań problemów.
Teaching methods:

(in Polish) - wykład obejmujący: definicje, twierdzenia, ich dowody, a także praktyczne zastosowania,

- rozwiązywanie zadań i problemów z list.
Expository teaching methods:

- informative (conventional) lecture
Exploratory teaching methods:

- points system
- practical
Short description: (in Polish)

Kontynuacja wykładu z algebry liniowej dla pierwszego roku. Rozszerzenie materiału w kontekście potrzeb innych przedmiotów kursowych (np. równań różniczkowych i analizy funkcjonalnej), konkursów matematycznych oraz naukowej ciekawości słuchaczy.
Full description: (in Polish)

Rugownik i wyróżnik. Układy równań wielomianowych.

Tożsamości Newtona-Girarda.

Wyznaczanie macierzy i baz Jordana.

Teoria Perrona-Frobeniusa.

Stałe różniczkowań form liniowych.
Bibliography: (in Polish)

Literatura uzupełniająca:

H. D. Ikramov, Linear algebra: problems book, Mir.

A. I. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWN.

H. Minc, Nonnegative matrices, Wiley & Sons.

A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN.
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Egzamin pisemny z wykładu - W1, W2, W3.

Punkty za aktywność - K1, K2, K3, K4.

Kolokwium z ćwiczeń - U1, U2, U3, U4.
Internships: (in Polish)

Nie dotyczy.

Classes in period "Winter semester 2022/23" (past)

Time span: 2022-10-01 - 2023-02-19
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours, 60 places more information
Tutorial, 30 hours, 30 places more information
Coordinators: Janusz Zieliński
Group instructors: Janusz Zieliński
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading

Classes in period "Winter semester 2023/24" (past)

Time span: 2023-10-01 - 2024-02-19
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours, 60 places more information
Tutorial, 30 hours, 30 places more information
Coordinators: Janusz Zieliński
Group instructors: Janusz Zieliński
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading

Classes in period "Winter semester 2024/25" (past)

Time span: 2024-10-01 - 2025-02-23
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours, 60 places more information
Tutorial, 30 hours, 30 places more information
Coordinators: Janusz Zieliński
Group instructors: Janusz Zieliński
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading

Classes in period "Winter semester 2025/26" (future)

Time span: 2025-10-01 - 2026-02-22
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours, 60 places more information
Tutorial, 30 hours, 30 places more information
Coordinators: (unknown)
Group instructors: Janusz Zieliński
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by Nicolaus Copernicus University in Torun.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ contact accessibility statement site map USOSweb 7.1.1.0-7 (2025-03-24)