Algebra liniowa z geometrią
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-M1ALGl |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Algebra liniowa z geometrią |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Mat. ogólna, I st., stacjonarne, 1 rok, przedmioty obowiązkowe |
Punkty ECTS i inne: |
8.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obowiązkowy |
Całkowity nakład pracy studenta: | 45 godz. - wykład 45 godz. - ćwiczenia: 45 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 65 godz. praca własna - przygotowanie do zaliczenia i egzaminu. RAZEM: 200 godz. 8 pkt. ECTS |
Efekty uczenia się - wiedza: | Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka): 1. dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń (K_W02 ). 2. Zna podstawowe pojęcia algebry liniowej, takie jak: wyznacznik macierzy, przestrzeń liniowa nad ciałem, baza przestrzeni liniowej, przekształcenie liniowe, wartości i wektory własne macierzy i endomorfizmów, uogólniony iloczyn skalarny, przestrzeń euklidesowa, (zob. K_W08) 3. Zna najważniejsze twierdzenia algebry liniowej: tw. Laplace'a i Cauchy'ego o wyznacznikach, Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capellego o układach równań liniowych, twierdzenie Steinitza o wymianie i wnioski z niego, charakteryzację wartości własnych w terminach wielomianu charakterystycznego, twierdzenie o ortogonalizacji Schmidta i kryterium Sylvestera (zob. K_W08). |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl student: osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka): 1. rozwiązuje układy równań liniowych, potrafi podać geometryczną interpretację zbioru rozwiązań (K_U18), 2. wykonuje działania na macierzach, znajduje macierze odwrotne i oblicza wyznaczniki i rząd macierzy (różnymi metodami) (zob. K_U17), 3. posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, bazy i wymiaru przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego i jego macierzy oraz iloczynu skalarnego (zob. K_U16), 4. znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach, oblicza wartości i wektory własne macierzy i endomorfizmów (K_U19), 5. rozwiązuje proste zagadnienia geometrii płaskiej i przestrzennej metodami geometrii analitycznej z zastosowaniem metod algebry liniowej (K_U20), 6. wykonuje działania w ciele liczb zespolonych, znajduje moduł i argument liczby zespolonej, rozwiązuje równania kwadratowe o współczynnikach zespolonych (zob. K_U02), 7. stosuje algorytm ortogonalizacji Schmidta (zob. K_U16). |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl student: osiąga następujące efekty: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób; właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową |
Metody dydaktyczne podające: | - wykład informacyjny (konwencjonalny) |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
Skrócony opis: |
(Opis wspólny dla kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl.) Przedmiot obowiązkowy dla pierwszego roku studiów pierwszego stopnia na kierunku matematyka, specjalność ogólna. Wykład poświęcony jest podstawom algebry liniowej. Najważniejsze pojęcia i zagadnienia: układy równań liniowych, macierze i wyznaczniki, przestrzenie liniowe i odwzorowania liniowe, wektory i wartości własne, funkcjonały dwuliniowe i iloczyny skalarne, elementy geometrii analitycznej. |
Pełny opis: |
(Opis wspólny dla kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl.)
|
Literatura: |
Literatura podstawowa:
Literatura uzupełniajaca:
Zbiory zadań:
|
Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie pisemnych sprawdzianów przeprowadzanych w ciągu całego roku. Egzamin odbywa się po semestrze letnim. Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Część pisemna zawiera pytania teoretyczne i zadania. Część ustna polega na odpowiedzi na pytania dotyczące treści wykładu (również dowodów twierdzeń). Ostateczna ocena z egzaminu ustalana jest przez egzaminatora na podstawie wyników części pisemnej i ustnej. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN CW
WT WYK
ŚR CZ WYK
PT CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Grzegorz Zwara | |
Prowadzący grup: | Grzegorz Zwara | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT CW
WYK
ŚR CZ WYK
PT CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Grzegorz Zwara | |
Prowadzący grup: | Grzegorz Zwara | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.