Algebra liniowa z geometrią
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-M1ALGnz |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Algebra liniowa z geometrią |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Mat+Ekon, I st, stacjonarne, 1 rok, przedmioty obowiązkowe Mat+Inf, I st., stacjonarne, 1 rok, przedmioty obowiązkowe |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obowiązkowy |
Całkowity nakład pracy studenta: | 30 godz. - wykład 30 godz. - ćwiczenia: 30 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 20 godz. praca własna - przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń. RAZEM: 110 godz. 4 pkt. ECTS |
Efekty uczenia się - wiedza: | Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGnz i 1000-M1ALGnl student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka): 1. Rozumie budowę teorii matematycznych (K_W02 ). 2. Zna podstawowe pojęcia algebry liniowej, takie jak: wyznacznik macierzy, przestrzeń liniowa nad ciałem, baza przestrzeni liniowej, przekształcenie liniowe, wartości i wektory własne macierzy i endomorfizmów, uogólniony iloczyn skalarny, przestrzeń euklidesowa, (zob. K_W05) 3. Zna najważniejsze twierdzenia algebry liniowej: tw. Laplace'a i Cauchy'ego o wyznacznikach, Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capellego o układach równań liniowych, twierdzenie Steinitza o wymianie i wnioski z niego, charakteryzację wartości własnych w terminach wielomianu charakterystycznego, kryterium Sylvestera (zob. K_W05). |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGnz i 1000-M1ALGnl student: osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka): 1. rozwiązuje układy równań liniowych, potrafi podać geometryczną interpretację zbioru rozwiązań (K_U16), 2. wykonuje działania na macierzach, znajduje macierze odwrotne i oblicza wyznaczniki i rząd macierzy (różnymi metodami) (zob. K_U15), 3. posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, bazy i wymiaru przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego i jego macierzy oraz iloczynu skalarnego (zob. K_U14), 4. znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach, oblicza wartości i wektory własne macierzy i endomorfizmów (K_U17), 5. wykonuje działania w ciele liczb zespolonych, znajduje moduł i argument liczby zespolonej, rozwiązuje równania kwadratowe o współczynnikach zespolonych (zob. K_U06), |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGnz i 1000-M1ALGnl student jest zdolny do krytycznej oceny swojej wiedzy i dalszego jej doskonalenia z wykorzystaniem różnych źródeł informacji (K_K03) |
Metody dydaktyczne podające: | - wykład informacyjny (konwencjonalny) |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest omówienie mi.in. następujących zagadnień: ciało liczb zespolonych i jego podstawowe własności, teoria macierzy i wyznaczników, teoria przestrzeni liniowych oraz przekształceń liniowych, funkcjonałów dwuliniowych oraz elementy geometrii analitycznej. W ramach ćwiczeń studenci poznają m.in. metody obliczania wyznaczników, rzędów macierzy, wektorów i wartości własnych. Poza tym uczą się rozwiązywania układów równań liniowych. |
Pełny opis: |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa:
Literatura uzupełniająca:
Zbiory zadań:
|
Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie ćwiczeń odbywa się po semestrze zimowym i po semestrze letnim na podstawie pisemnych sprawdzianów przeprowadzanych w ciągu całego roku. Egzamin odbywa się po semestrze letnim. Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Część pisemna zawiera pytania teoretyczne i zadania. Część ustna polega na odpowiedzi na pytania dotyczące treści wykładu (również dowodów twierdzeń). Przystąpienie do części ustnej jest dobrowolne. Ostateczna ocena z egzaminu ustalana jest przez egzaminatora na podstawie wyników części pisemnej i ustnej, jeśli była przeprowadzona. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-20 |
Przejdź do planu
PN WT CW
CW
ŚR CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Stanisław Kasjan | |
Prowadzący grup: | Alicja Jaworska-Pastuszak, Stanisław Kasjan, Agnieszka Krause | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
|
Uwagi: |
Zajęcia (wykład i ćwiczenia) prowadzone są zdalnie on-line na wydziałowej platformie Moodle przy użyciu Big Blue Button. Kurs AlgLin-2020/21 https://plas.mat.umk.pl/moodle/course/view.php?id=1859 Klucz dostępu: 20Alg21 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CW
CZ PT CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Stanisław Kasjan | |
Prowadzący grup: | Alicja Jaworska-Pastuszak, Stanisław Kasjan, Agnieszka Krause | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ CW
CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Stanisław Kasjan | |
Prowadzący grup: | Alicja Jaworska-Pastuszak, Stanisław Kasjan, Agnieszka Krause | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.