Arytmetyka i teoria liczb
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-M1ATL |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Arytmetyka i teoria liczb |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Mat. I st., stacjonarne, przedmioty do wyboru (podstawowe) Mat., sp. nauczycielskie, II st., stacjonarne, przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt. Mat+Fiz, I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty obowiązkowe Mat+Inf, I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty obowiązkowe |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Znajomość logiki matematycznej, teorii mnogości, algebry liniowej i analizy matematycznej oraz podstaw teorii grup i pierścieni. |
Całkowity nakład pracy studenta: | 30 godzin – wykład 30 godzin – ćwiczenia 2 godziny – egzamin 55 godzin – praca własna: przygotowanie do zajęć, rozwiązywanie zadań, studiowanie literatury 35 godzin – praca własna: przygotowanie do egzaminu Razem 152 godziny (6 punktów ECTS) |
Efekty uczenia się - wiedza: | Student(ka): W1: zna definicje, konstrukcje i najważniejsze własności zbiorów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, rzeczywistych, a także zespolonych; W2: dobrze rozumie podstawowe fakty i twierdzenia elementarnej teorii liczb oraz wykorzystywanych innych działów matematyki, z uwzględnieniem algebry liniowej, algebry wielomianów, teorii grup i analizy matematycznej; W3: zdaje sobie sprawę z tego, że istnieją stare i otwarte problemy oraz nierozstrzygnięte hipotezy dotyczące elementarnej teorii liczb; |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Student(ka): U1: umie przeprowadzać dowody wykorzystujące zasadę minimum, różnego rodzaju indukcje matematyczne oraz formuły rekurencyjne; (K_U03) U2: potrafi biegle posługiwać się kongruencjami i zna ich podstawowe własności oraz zastosowania; U3: potrafi dowodzić i sprawdzać zagadnienia dotyczące podzielności liczb i wielomianów; umie wykorzystać twierdzenie chińskie o resztach; zna jego dowody i ma pojęcie o tym, że to twierdzenie występuje w różnych innych działach matematyki; U4: swobodnie posługuje się pierścieniami skończonymi, w tym pierścieniami liczb całkowitych modulo m; U5: potrafi przedstawić kilka różnych dowodów nieskończoności zbioru liczb pierwszych oraz nieskończoności specjalnych podzbiorów zbioru liczb całkowitych; U6: potrafi rozwiązywać podstawowe typy równań diofantycznych, w tym diofantyczne układy równań liniowych oraz różne równania diofantyczne drugiego stopnia; |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Student(ka): K1: właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów; K2: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób; K3: poprawnie posługuje się terminologią fachową; K4: myśli twórczo w celu udoskonalenia istniejących bądź stworzenia nowych rozwiązań; |
Metody dydaktyczne podające: | - wykład informacyjny (konwencjonalny) |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
Skrócony opis: |
Przedmiot przeznaczony głównie dla studentów kierunku matematyka, specjalność nauczycielska. Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami elementarnej teorii liczb oraz z podstawowymi konstrukcjami i własnościami zbiorów liczbowych. |
Pełny opis: |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa:
|
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny – W1, W2, W3. Kolokwium – U1, U2, U3, U4, U5, U6. Aktywność – K1, K2, K3, K4. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
WT ŚR CZ CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Zieliński | |
Prowadzący grup: | Janusz Zieliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Zieliński | |
Prowadzący grup: | Piotr Jędrzejewicz, Janusz Zieliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-20 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Zieliński | |
Prowadzący grup: | Janusz Zieliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.