Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Konwersatorium problemów matematycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1KPMAT
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Konwersatorium problemów matematycznych
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat. I st., stacjonarne, przedmioty do wyboru (podstawowe)
Mat., sp. nauczycielskie, II st., stacjonarne, przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Mat., sp. zastosowania, II st., stac., przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Semestr zimowy: brak wymagań wstępnych

Semestr letni: uczestniczyć mogą osoby, które w semestrze zimowym uzyskały ocenę 4, 4+ lub 5. Prowadzący może dopuścić osoby, które nie uczestniczyły w semestrze zimowym lub zdobyły ocenę 3 - na podstawie ocen z innych zajęć.

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godz. - ćwiczenia:

30 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury;

20 godz. - konsultacje z prowadzącym zajęcia.


RAZEM: 80 godz.

3 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza:

Po ukończeniu kursu (oba semestry) student realizuje efekt kształcenia K_W01, K_W02 w zakresie:

W1: zna pojęcie wielomianu, twierdzenie Bezoute’a, wzory Viete'a

W2: zna definicje i podstawowe własności funkcji cyklometrycznych

W3: zna najważniejsze nierówności: między średnimi, nierówność Schwarza, nierówność Jensena

W4: zna twierdzenie o rozwiązaniu rekurencji liniowej

W5: zna pojęcie ciągu i szeregu liczbowego

W6: zna pojęcie pochodnej

W7: zna twierdzenia o wartości średniej

W8: zna pojęcie całki Riemanna oraz całki nieoznaczonej

Efekty uczenia się - umiejętności:

Po ukończeniu kursu (oba semestry) student realizuje efekty K_U05, K_U06, KU08, K_U19 w zakresie:

U1: Stosuje indukcję matematyczną do dowodzenia twierdzeń.

U2: Stosuje podstawowe nierówności w rozwiązywaniu zadań

U3: Dowodzić abstrakcyjne twierdzenia matematyczne stosując aksjomaty

U4: Stosuje zasadę szufladkową Dirchleta do rozwiązywania problemów kombinatorycznych

U5: Stosuje rachunek różniczkowy i całkowy w zagadnieniach optymalizacyjnych

U6: Stosuje twierdzenia o wartości średniej do rozmaitych problemów matematycznych

U7: Znajduje rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Po ukończeniu kursu student:

K1: Krytycznie ocenia swoją wiedzę i dalsze jej doskonalenie z wykorzystaniem różnych źródeł informacji (zob. K_K03).

Metody dydaktyczne:

Konwersatorium stanowi uzupełnienie standardowych ćwiczeń z analizy matematycznej. Na zajęciach rozwiązywane są zadania o podwyższonym stopniu trudności.

Metody dydaktyczne podające:

- pogadanka
- wykład problemowy

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Skrócony opis:

Są to dodatkowe zajęcia dla osób chcących pogłębić swoją wiedzę z kursowych przedmiotów: matematyka elementarna, analiza matematyczna I, analiza matematyczna II.

Pełny opis:

Zajęcia są dedykowane studentom pierwszego i drugiego roku kierunku matematyka stosowana (1mst, 2mst) oraz pierwszego roku kierunku matematyka (1mat).

Na zajęciach dyskutowane są ciekawe zadania i problemy dotyczące podstawowego materiału realizowanego na przedmiotach kursowych.

W semestrze zimowym poruszane są następujące zagadnienia:

1.1. Indukcja matematyczna

1.2. Wielomiany

1.3. Funkcje cyklometryczne

1.4. Metody dowodzenia twierdzeń

1.5. Nierówności

1.6 Rozwiązywanie rekurencji liniowych

1.7 Zasada szufladkowa Dirichleta

W semestrze letnim poruszane są następujące zagadnienia:

2.1. Ciągi i szeregi liczbowe

2.2. Pochodna funkcji jednej zmiennej

2.3. Twierdzenia o wartości średniej

2.4. Wzór Taylora

2.5. Całka Riemanna

2.6. Całka nieoznaczona

Literatura:

Literatura podstawowa

1. M. Krych, Analiza matematyczna dla ekonomistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2010.

2. W. Kryszewski, Wykład analizy matematycznej, cz. 1: Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2009.

3. W. Kaczor, Zadania z analizy matematycznej, cz. 1, 2, PWN, Warszawa 2005.

Literatura dodatkowa

1. Chen Ji-Xiu, Problems and solutions in mathematics, Singapore: World Scientific, 2011.

2. Asuman G. Aksoy, Mohamed A. Khamsi, A problem book in real analysis, New York: Springer, 2010.

3. Paulo Ney de Souza, Jorge-Nuno Silva, Berkeley problems in mathematics, Now York: Springer, 2004.

4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1996.

Metody i kryteria oceniania:

Kryteria zaliczenia zajęć:

Z.1. Zaliczenie zajęć i ocena dostateczna (3) na podstawie obecności na zajęciach. Dopuszczalna jest jedna nieobecność nieusprawiedliwiona w semestrze.

Z.2. Oceny dostateczny+ (3+) oraz dobry (4) - na podstawie zrealizowanych zadań domowych i aktywności na zajęciach. (+Z.1)

Z.3. Możliwość uzyskania oceny dobry+ (4+) i bardzo dobry (5) na podstawie testu końcowego. (+ Z.1 + Z.2)

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Robert Skiba
Prowadzący grup: Robert Skiba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie
Uwagi:

pdwmat1, pdwmat2

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Robert Skiba
Prowadzący grup: Robert Skiba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Robert Skiba
Prowadzący grup: Robert Skiba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie
Uwagi:

pdwmat1, pdwmat2

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Robert Skiba
Prowadzący grup: Robert Skiba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19

Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Daniel Strzelecki
Prowadzący grup: Daniel Strzelecki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Uwagi:

pdwmat1, pdwmat2

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30

Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Robert Skiba
Prowadzący grup: Robert Skiba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0 (2023-11-21)