Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Matematyka komputerowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1MAK
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka komputerowa
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat+Ekon, I st, stacjonarne, 2 rok, przedmioty obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: 1.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

zajęcia w laboratorium komputerowym - 15 godz.

praca własna - przygotowanie do zaliczenia - 15 godz.


Razem: 30 godz., 1 ECTS

Efekty uczenia się - wiedza:

(Kody efektów odnoszą się do listy efektów kształcenia dla kierunku matematyka, studia 1 st.)


Zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet służący do obliczeń symbolicznych i wspomagający naukę matematyki w szkole (zob. K_W11)

Efekty uczenia się - umiejętności:

1. Potrafi wykorzystywać programy komputerowe do rozwiązywania równań oraz układów równań.

2. Umie zastosować programy komputerowe do analizy przebiegu zmienności funkcji.

3. Umie wykorzystać programy komputerowe do obliczeń symbolicznych lub konstrukcji geometrycznych.


(K_U15)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Jest nastawiony na jak najlepsze wykonanie zadania, jest systematyczny i dokładny (K_K03)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z systemami komputerowymi służącymi do obliczeń symbolicznych lub wykonywania konstrukcji geometrycznych. 

Pełny opis:

Zajęcia prowadzone są przy użyciu pakietów Maple lub MuPAD (w przypadku studentów specjalności nienauczycielskich) bądź pakietów geometrycznych, w szczególności GeoGebra (dla specjalności nauczycielskich)

  • System Maple lub system MuPAD.
    • obliczenia symboliczne - wprowadzenie;
    • sumy i produkty nieskończone;
    • operacje na zbiorach i listach;
    • funkcje i wyrażenia algebraiczne;
    • biblioteki procedur i funkcji.
  • Maple (lub MuPAD) w analizie matematycznej oraz geometrii.
    • granice ciągów i funkcji;
    • pochodne funkcji jednej zmiennej;
    • wielomiany Taylora;
    • badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej;
    • całkowanie funkcji jednej zmiennej;
    • pochodne funkcji wielu zmiennych;
    • całkowanie funkcji wielu zmiennych;
    • całkowanie numeryczne;
    • rozwiązywanie równań różniczkowych;
    • wykresy funkcji, krzywych, powierzchni itp.
  • Maple (lub MuPAD) w algebrze.
    • liczby zespolone;
    • wielomiany;
    • układy równań liniowych;
    • macierze i wyznaczniki;
    • klatki Jordana.
  • Programowanie w systemie Maple lub MuPAD.
    • procedury;
    • funkcje rekurencyjne;
    • biblioteki procedur użytkownika;
    • struktury kontrolne.

Pakiet GeoGebra

1. Zapoznanie się z możliwościami programu GeoGebra:

• podstawowe narzędzia służące do wykonywania konstrukcji geometrycznych,

• używanie suwaków do dynamicznej zmiany parametrów obiektów,

• eksport obrazów z plików GeoGebry do dokumentów tekstowych lub prezentacji,

• wstawianie obrazów oraz tekstów statycznych i dynamicznych w pliku GeoGebry,

• tworzenie dynamicznych kart pracy,

• warunkowa widoczność obiektów, pole wyboru,

• widok arkusza i jego zastosowania,

• pole wprowadzania i jego zastosowania,

• nowe narzędzia i dostosowywanie paska narzędzi,

• tworzenie własnych materiałów dydaktycznych z użyciem programu GeoGebra.

2. Zastosowanie programu GeoGebra do kształtowania pojęć matematycznych wybranych z poniższej listy zagadnień:

• konstrukcje geometryczne i przekształcenia geometryczne figur,

• kształcenie intuicji w dowodzeniu twierdzeń o tematyce geometrycznej,

• wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej (np. wektory, równanie prostej, równanie okręgu),

• zbiory rozwiązań równań, nierówności oraz układów równań i nierówności,

• funkcje, ich wykresy, własności i przekształcanie wykresów,

• zagadnienia optymalizacyjne i parametryczne,

• ilustrowanie pewnych zagadnień w zakresie arytmetyki i algebry,

• elementy statystyki,

• przejście graniczne (np. granice ciągów i funkcji, pochodna, przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej, całka),

• elementy algebry akademickiej (np. liczby zespolone, macierze, wyznaczniki).

Literatura:

Literatura podstawowa:

(Maple, MuPAD)

  • M. Majewski, MuPAD Pro Computing Essentials, Springer, Berlin 2004.
  • M. Majewski, Getting Started with MuPAD, Springer, Berlin 2005.
  • M. Majewski, MuPAD dla niecierpliwych, Edukacja z TI, Lublin 2005.
  • R. Parker, Maple for basic calculus, Delmar Publischers, Albany 1997.
  • R. Parker, Maple for trigonometry, Delmar Publischers, Albany 1997.
  • R. Parker, Maple for algebra, Delmar Publischers, Albany 1997. 

Literatura uzupełniająca:

  • A. Heck, Introduction to Maple, Springer, New York 2003. 
  • R. H. Landdau, A first course in Scientific Computing, Princeton University Press, Princeton 2005.

GeoGebra:

1. Pod redakcją: K. Winkowska – Nowak, R. Skiba, GeoGebra: wprowadzenie innowacji edukacyjnej, Wydawnictwo Naukowe UMK, Toruń 2011

2. Pod redakcją: K. Winkowska – Nowak, E. Pobiega, R. Skiba, GeoGebra: innowacja edukacyjna - kontynuacja, Wydawnictwo Akademickie Sedno, Warszawa 2013

3. http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Polish

4. http://www.geogebra.org/book/intro-pl.pdf

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie laboratoriów na podstawie obecności i napisanych programów.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Marta Kowalczyk
Prowadzący grup: Marta Kowalczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Marta Kowalczyk
Prowadzący grup: Marta Kowalczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30

Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Marta Kowalczyk
Prowadzący grup: Marta Kowalczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0 (2023-11-21)