Wstęp do matematyki finansów i ubezpieczeń

Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa

30 godz. – wykład

4 godz. - egzamin

30 godz. - ćwiczenia:

50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury,

35 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu.

Po ukończeniu kursu 1000-M1MFU student:

W1 - zna zasad rachunku finansowego opierającego się na zasadzie równoważności strumieni pieniądza;( K_W01, K_W02)

W2 - zna modele spłaty kredytu i rozumienie rolę RRSO; ( K_W01, K_W02)

W3 - klasyfikuje i rozróżnia podstawowe produkty w ubezpieczeniach na życie oraz potrafi wyprowadzić formuły stosowane w rachunku aktuarialnym do obliczania wysokości składki ( K_W01, K_W06)

W4 - rozumie zasady funkcjonowania systemów emerytalnych, zna zakres obowiązkowych ubezpieczeń społecznych w Polsce oraz zasady naliczania wysokości emerytury ( K_W01)

Po ukończeniu kursu 1000-M1MFU student:

U1 - oblicza wartość obecną oraz wartość przyszłą kapitału przy użyciu narzędzi elektronicznych (K_U03, K_U13)

U2 - tworzy i analizuje plany spłaty kredytu i oblicza RRSO (K_U13, K_U25)

U3 - oblicza "uczciwą wartość" obligacji z wykorzystaniem modelu ciągłego akumulacji kapitału (K_U7)

U4 - oblicza wysokości jednorazowej składki netto, składki rocznej i rezerwy składek w oparciu o tablice trwania życia przy użyciu arkusza kalkulacyjnego (K_U13 ,K_U20, K_U22, K_U24)

Przy realizacji kursu 1000-M1MFU student rozwija:

K1 - myślenie analityczne (K_K02)

K2 - kreatywność (K_K02)

K3 - wytrwałość i konsekwencję (K_K04)

K4 - komunikatywność ze szczególnym uwzględnieniem popularnego interpretowania (bez zastosowania specjalistycznej terminologii) wyników obliczeń finansowych i aktuarialnych (K_K02)

K5 - profesjonalizm etykę, w sensie rozumienia społecznej odpowiedzialności instytucji i osób zajmujących się rynkiem finansowym i ubezpieczeniowym (K_K08)

Wykład prowadzony metodą tradycyjną. Wprowadzane pojęcia i fakty ilustrowane przykładami.

Ćwiczenia z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego wzbogacone o zestawy zadań do indywidualnego rozwiązania. Ćwiczenia prowadzone w laboratorium komputerowym.

- pokaz

- wykład problemowy

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna
- projektu

Przedmiot poświęcony jest

podstawowym zasadom rachunku matematycznego w finansach i

ubezpieczeniach. Przedstawione są modele dyskretne i ciągłe

akumulacji i dyskontowania kapitału oraz zasada równoważności

strumieni pieniądza. Omówione zostaną plany spłaty kredytu. Przedstawione zostaną podstawowe metody obliczania wysokości składki w ubezpieczeniach na życie w oparciu o tablice trwania życia i techniczną stopę procentową. Informacyjnie przedstawiony

jest również polski system emerytalny.

1. Model dyskretny akumulacji kapitału

a) procent prosty i procent składany

b) nominalna i efektywna stopa procentowa

c) akumulacja i dyskontowanie

d) wartość obecna i wartość przyszła strumieni pieniądza

e) zasada równoważności strumieni pieniądza

2. Plany spłaty kredytu

a) spłata w równych ratach kapitałowych

b) spłata w równych ratach

c) koszt kredytu – roczna rzeczywista stopa oprocentowania (RRSO)

3. Ciągły model akumulacji kapitału

a) przejście granicznej od dyskretnej do ciągłej w czasie kapitalizacji odsetek – intensywność oprocentowania

b) model ciągły akumulacji ze zmienną w czasie intensywnością oprocentowania

c) wartość końcowa zmiennego strumienia kapitału

4. Zasady obliczania wysokości składki w ubezpieczeniach na życie

a) tablice trwania życia

b) techniczna stopa procentowa

c) podstawowe produkty: ubezpieczenie na całe życie, ubezpieczenie czyste i mieszane na dożycie, renta dożywotnia

d) obliczanie wysokości jednorazowej składki netto, składki rocznej oraz rezerwy składek

d) ubezpieczenia klasyczne, a ubezpieczenia z funduszem inwestycyjnym; ryzyko stopy zwrotu w ubezpieczeniach z funduszem inwestycyjnym

5. Reforma emerytalna w Polsce

a) systemy repartycyjne i kapitałowe

b) ryzyka objęte obowiązkowymi ubezpieczeniami społecznymi w Polsce

c) zasady funkcjonowania trzyfilarowego systemu ubezpieczeń społecznych w Polsce

d) zasady naliczania wysokości emerytury – kalkulator emerytalny

6. Zasady rachunku finansowego i aktuarialnego z uwzględnieniem inflacji

a) realna stopa procentowa

b) wskaźniki inflacji

c) model spłaty kredytu w warunkach inflacji

d) waloryzacja składki i sumy ubezpieczenia w ubezpieczeniach na życie

1. Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł., Matematyka finansowa, Wydawnictwo- Naukowo-Techniczne, Warszawa 2003

2. Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005

3. Gerber H.U., Life insurence mathematics, Springer, Berlin 1997

4. Pliska S. R., Wprowadzenie do matematyki finansowej, modele z czasem dyskretnym, Wydawnictwo-Naukowo Techniczne, Warszawa 2005.

5. Butcher M. V., Nesbitt C. J, Mathematics of compouned interest, Ulrich’s Book, Ann Arbor, Michigan, 1971

6. Instrumenty pochodne, Sympozjum Matematyki Finansowej, Universitas, Kraków, 1997

7. Plaskacz S., Procent składany, TNOiK, Toruń, 1998

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie sprawdzianów rachunkowych przy zastosowaniu stworzonego na potrzeby przedmiotu generatora testów połączonego z automatycznym sprawdzaniem.

Egzamin ma formę ustną. Przed egzaminem student pisze esej na zadany temat wymagający zastosowania metod rachunku finansowego lub aktuarialnego.