Statystyka matematyczna

Zaliczenie przedmiotu Rachunek prawdopodobieństwa I i II.

przedmiot obligatoryjny

- godziny realizowane z udziałem nauczycieli: 75 godz. (30 godz. wykład + 30 godz. ćwiczenia + 15 godz. laboratorium),

- praca własna (bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury): 80 godz.,

- czas poświęcony na przygotowanie do zaliczeń i egzaminu: 40 godz.,

- czas poświęcony na zaliczenie laboratorium, ćwiczeń i egzamin: 5 godzin.

Razem 200 godz. (8 pkt ECTS).

W1: zna podstawy rachunku prawdopodobieństwa w stopniu wystarczającym do opisu i analizy eksperymentu losowego i przeprowadzania prostego rozumowania statystycznego (K_W06),

W2: zna podstawowe metody statystyki opisowej i matematycznej, w tym zasady tworzenia wykresów statystycznych, estymacji oraz testowania hipotez parametrycznych (K_W02).

U1: potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego, stosuje podstawowe pojęcia i twierdzenia elementarnego rachunku prawdopodobieństwa, w tym twierdzenia graniczne (K_U21),

U2: umie posługiwać się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi, potrafi przeprowadzić proste rozumowanie statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych (K_U22).

U3: pracuje systematycznie i umie samodzielnie realizować uzgodnione cele; dotrzymuje terminów (K_U24, K_U26).

K1: jest gotów do krytycznej oceny swojej wiedzy i dalszego jej doskonalenia z wykorzystaniem różnych źródeł informacji (K_K03),

K2: jest gotów do pokonywania trudności stojących na drodze do realizacji założonego celu i systematycznej pracy nad wszelkimi projektami (K_K04).

Wykład informacyjny (konwencjonalny), pokaz, metody ćwiczeniowa i laboratoryjna.

- pokaz

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Przedmiot ten może być zalecony przez komisję kwalifikacyjną jako przedmiot wyrównawczy uczestnikom studiów 2. stopnia, którzy nie osiągnęli efektów kształcenia tego przedmiotu w trakcie studiów 1. stopnia.

Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć i zasad wnioskowania statystycznego i podstaw statystyki matematycznej.

Ćwiczenia poświęcone będą analizie i stosowaniu omawianych na wykładzie modeli statystycznych, metod i algorytmów wnioskowania statystycznego.

Pod czas laboratorium używany będzie program SPSS.

Tematy omawiane na wykładzie:

* Wprowadzenie (9 godz.)

- Próbkowe odpowiedniki wielkości populacyjnych (empiryczny

rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta empiryczna,

momenty i kwantyle empiryczne);

- Modele statystyczne i przykładowe zadania wnioskowania

statystycznego;

- Statystyki i ich rozkłady;

- Statystyki dostateczne, minimalne statystyki dostateczne, statystyki

zupełne.

* Estymacja w modelach parametrycznych (12 godz.)

- Metody estymacji punktowej;

- Metoda momentów, metoda największej wiarogodności;

- Porównywanie estymatorów, obciążenie estymatora;

- Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji;

- Informacja Fishera, nierówność Cramera-Rao, estymatory efektywne;

- Asymptotyczne własności estymatorów;

- Estymacja przedziałowa.

* Testowanie hipotez (9 godz.)

- Ogólny schemat postępowania;

- Testy parametryczne;

- Przykładowe testy nieparametryczne;

- Błędy 1-go i 2-go rodzajów, moc testu;

- Testy jednostajnie najmocniejsze, lemat Neymana-Pearsona;

- Testy nieobciążone i zgodne.

Literatura podstawowa:

* M. Krzyśko, Statystyka matematyczna, UAM 1996.

* W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, SNS 1999.

* R. Zieliński, Siedem wykładów wprowadzających do statystyki matematycznej, PWN 1990.

Literatura uzupełniająca:

* J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 2004.

* W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część 2. Statystyka matematyczna, PWN 1995.

Egzamin pisemny, zaliczenie z ćwiczeń i laboratorium.

Zaliczenie z ćwiczeń i laboratorium weryfikuje osiągnięcie efektów W2, U1, U2, U3, K2.

Egzamin sprawdza osiągnięcie efektów W1, W2, U1, U2, K1.

Nie dotyczy.