Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Stereometria elementarna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1STEL
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Stereometria elementarna
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat., sp. nauczycielskie, II st., stacjonarne, przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość geometrii na poziomie szkoły średniej.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godz. – wykład,

30 godz. - ćwiczenia,

50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury,

40 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu,

5 godz. - zaliczenie ćwiczeń i egzamin.


RAZEM: 155 godz.

6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza:

W1: zna najważniejsze pojęcia i twierdzenia stereometrii dotyczące m.in. równoległości oraz prostopadłości prostych i płaszczyzn, kątów dwuściennych i kątów wielościennych, wielościanów (w tym ostrosłupów, graniastosłupów i wielościanów foremnych) oraz brył obrotowych - K_W05.


Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: rozwiązuje podstawowe typy zadań obliczeniowych (w tym optymalizacyjnych) oraz na dowodzenie dotyczących m.in.: ostrosłupów, graniastosłupów i brył obrotowych - K_U01.


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób, właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową - K_K03.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład problemowy

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Skrócony opis:

Przedmiot do wyboru dla studentów studiów I stopnia kierunków: matematyka oraz matematyka i ekonomia. Celem przedmiotu jest opanowanie przez studentów podstawowych pojęć i twierdzeń dotyczących prostych, płaszczyzn i brył w przestrzeni.

Pełny opis:

1. Aksjomaty stereometrii.

2. Proste i płaszczyzny w przestrzeni: równoległość, prostopadłość, kąty między prostymi i płaszczyznami, kąty dwuścienne i kąty wielościenne.

3. Wielościany: definicja wielościanu, czworościany (w tym ortocentryczne i równościenne), graniastosłupy, ostrosłupy, wzór Eulera, wielościany foremne i półforemne.

4. Przekształcenia geometryczne w przestrzeni: definicja i własności izometrii, przykłady izometrii, podobieństwa i rzuty.

5. Bryły obrotowe: stożek, walec i kula.

Literatura:

Literatura podstawowa.

1. M. Bryński, Geometria dla klasy IV LO, LZ i technikum, WSIP, Warszawa 1974.

2. A. Ehrenfeucht, Ciekawy czworościan, PZWS, Warszawa 1966.

3. W. Krysicki i in., Z geometrią za pan brat, Iskry, Warszawa 1992.

4. A.V. Pogorelov, Elementarnaja geometrija, Nauka, Moskwa 1972.

5. M. Karpiński, J. Lech, Geometria: zbiór zadań dla klas III i IV, GWO, Gdańsk 1997.

Literatura uzupełniająca.

1. Kiselev's geometry. B. 1, Planimetry, Sumizdat, El Cerrito, Calif. 2014.

2. Kiselev's geometry. B. 2, Stereometry, Sumizdat, El Cerrito, Calif. 2008.

3. I.F. Sharygin, Problems in solid geometry, Mir, Moscow 1986.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny z wykładu: W1, zaliczenie ćwiczeń na ocenę: U1.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Jędrzejewicz
Prowadzący grup: Piotr Jędrzejewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Jędrzejewicz
Prowadzący grup: Piotr Jędrzejewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Jędrzejewicz
Prowadzący grup: Piotr Jędrzejewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Piotr Jędrzejewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-1 (2024-04-02)