Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza dynamiczna procesów ekonomicznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M2ADPE Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Analiza dynamiczna procesów ekonomicznych
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat., sp. zastosowania, II st., stac., przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa wiedza z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych z elementami ich analizy jakościowej (spełnione efekty przedmiotu 1000-M1RRZ lub 1000-M1AM3n), wskazane zaliczenie przedmiotu „Jakościowa teoria równań różniczkowych zwyczajnych” 1000-M2JTR.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godz. – wykład, 4 godz. – egzamin, 30 godz. – ćwiczenia,

40 godz. - praca własna: bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury,

45 godz. praca własna - przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń i egzaminu.


Efekty uczenia się - wiedza:

W1: Zna przykłady modeli matematycznych opisujących wybrane, zachodzące w czasie, procesy ekonomiczne (K_W06)

W2: Zna zależności między analizą jakościową różniczkowych i różnicowych równań zwyczajnych a zjawiskami ekonomicznymi (K_W05, K_W06)


Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: Posługuje się metodami równań różniczkowych i różnicowych w konstrukcji i analizie matematycznych modeli zjawisk ekonomicznych (K_U04, K_U12)

U2: Umie dostrzegać i interpretować struktury i własności topologiczne w zagadnieniach ekonomicznych (K_U06)

U3: Przedstawia analizę zjawisk w sposób komunikatywny zarówno dla matematyka jak i innych osób (K_U11)


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: Jest gotów do analizy procesów zachodzących w otaczającym świecie i interpretacji wyników ze świadomością ograniczeń i zalet modeli matematycznych - K_K02, K_K03


Metody dydaktyczne:

Wykład prowadzony metodą tradycyjną.

Ćwiczenia poświęcone analizie konkretnych modeli ekonomicznych na podstawie przedstawianych zadań do samodzielnego lub grupowego rozwiązania.


Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest przedstawienie wybranych matematycznych modeli opisujących w sposób deterministyczny zjawiska ekonomiczne zachodzące w czasie ze szczególnym uwzględnieniem pojawiających się struktur i własności topologicznych. W tym kontekście szczególnie interesować nas będzie stabilność równowagi ekonomicznej, a także cykle graniczne i bifurkacje. Narzędziami służącymi do analizy przedstawionych modeli będą równania różniczkowe zwyczajne (dla modeli z czasem ciągłym) oraz równania różnicowe (dla modeli z czasem dyskretnym).

Pełny opis:

Plan przedmiotu:

1. Proste modele prowadzące do: równań różnicowych, równań różniczkowych, problemów z opóźnieniami.

2. Modele wzrostu Domara i Solowa.

3. Model rynku z oczekiwaniami cenowymi.

4. Współzależność inflacji i bezrobocia.

5. Równania różnicowe liniowe.

6. Analiza modeli dyskretnych: pajęczyny, rynku z zapasami, rynku z pułapem cenowym, współzależności inflacji i bezrobocia.

7. Układy równań różnicowych.

8. Dynamiczne modele procesów wielogałęziowych.

9. Stabilność rynku według modelu Arrowa-Hurwicza.

10. Stabilność stanu równowagi w gospodarce konkurencyjnej.

11. Inne zjawiska topologiczne w dynamice ekonomicznej – cykle graniczne, bifurkacje.

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. A. C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa, 1994.

2. R. G. D. Allen, Ekonomia matematyczna, PWN, Warszawa, 1961.

3. E. Panek, Ekonomia matematyczna, Wyd. Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, 2003.

Literatura uzupełniająca:

1. H-W. Lorenz, Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion, Springer-Verlag, Berlin

2. T. Tokarski, Ekonomia matematyczna. Modele makroekonomiczne, PWE, Warszawa, 2011.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń: kolokwium złożone z zadań otwartych (U1, U2, U3, K1)

Egzamin ustny na podstawie zagadnień przedstawionych na początku zajęć, obejmujących zakres materiału prezentowanego w czasie trwania przedmiotu (W1, W2, U1, U2, U3, K1). Minimalne wymagania obejmują znajomość podstawowych modeli: ich opis matematyczny i interpretację ekonomiczną. Ocena wyższa niż dst uzależniona jest od stopnia wykazania się umiejętnością przeprowadzenia analizy modeli i interpretacji uzyskanych wyników.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: (brak danych)
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Gabor
Prowadzący grup: Dorota Gabor, Grzegorz Gabor
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Gabor
Prowadzący grup: Dorota Gabor, Grzegorz Gabor
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Gabor
Prowadzący grup: Dorota Gabor, Grzegorz Gabor
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Gabor
Prowadzący grup: Dorota Gabor, Grzegorz Gabor
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Z powodu zmian wywołanych przez pandemię wykład odbywa się w formie zdalnej (off-line) z wykorzystaniem platformy Moodle.

Ćwiczenia są również zdalne i wykorzystują platformę Moodle lub dodatkowo inny komunikator pomagający w przeprowadzeniu zajęć zdalnych (on-line).

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin odbywają się w formie zdalnej, zgodnie z odpowiednim zarządzeniem JM Rektora UMK.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Gabor
Prowadzący grup: Dorota Gabor, Grzegorz Gabor
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Z powodu zmian wywołanych przez pandemię wykład odbywa się w formie zdalnej (off-line) z wykorzystaniem platformy Moodle.

Ćwiczenia są również zdalne i wykorzystują platformę Moodle lub dodatkowo inny komunikator pomagający w przeprowadzeniu zajęć zdalnych (on-line).

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin odbywają się w formie zdalnej, zgodnie z odpowiednim zarządzeniem JM Rektora UMK.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.