Konwersatorium problemowe

Przedmiot Konwersatorium problemowe 1000-M2KPR stanowi zwieńczenie kształcenia przygotowującego do zawodu nauczyciela matematyki na poziomie ponadpodstawowym, kończąc blok przedmiotów dydaktycznych na studiach nauczycielskich II stopnia.

Obowiązuje wszystkich studentów II roku studiów II stopnia o specjalności: Nauczanie matematyki, Nauczanie matematyki i informatyki.

przedmiot obligatoryjny

60 godz. - uczestnictwo w konwersatorium

60 godz. - praca własna - przygotowanie do konwersatorium na bieżąco oraz przygotowanie do kolokwiów

Razem:120 godzin (4 ECTS)

Po zaliczeniu Konwersatorium problemowego (1000-M2KPR) student osiąga następujące kompetencje (kody odnoszą się do efektów dla

studiów II stopnia na kierunku matematyka):

W1: posiada pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki elementarnej, rachunku prawdopodobieństwa oraz analizy funkcji jednej zmiennej (K_W01)

W2: dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych (K_W02)

Po zaliczeniu Konwersatorium problemowego (1000-M2KPR) student osiąga następujące kompetencje (kody odnoszą się do efektów dla studiów II stopnia na kierunku matematyka):

U1: posiada umiejętność konstruowania prostych rozumowań matematycznych wokół pojęć matematyki szkolnej z uwzględnieniem w szczególności omawianych w szkole form przejścia granicznego i rachunku prawdopodobieństwa (K_U01),

U2: posiada umiejętność wyrażania wybranych treści matematycznych z zakresu matematyki szkolnej w mowie i na piśmie z uwzględnieniem zróżnicowanego poziomu kultury matematycznej u słuchacza (K_U02)

.

Po zaliczeniu Konwersatorium problemowego (1000_M2KPR) student osiąga następujące kompetencje (kody odnoszą się do efektów dla studiów II stopnia na kierunku matematyka):

K1: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę ciągłego jej uzupełniania i pogłębiania (K_K03),

K2: dba o komunikatywność swojego przekazu treści matematycznych oraz demonstrowania sposobów prowadzenia rozumowania matematycznego, dostosowuje poziom prezentacji do potrzeb i możliwości odbiorcy (K_K02).

Zajęcia prowadzone metodą łączącą metody: problemową, ćwiczeniową połączoną z dyskusją, seminaryjną.

Przedmiot 1000-M2KPR stanowi uzupełnienie przedmiotów bloku dydaktycznego na studiach nauczycielskich II stopnia.

Stanowi pomoc w przygotowaniu przyszłego nauczyciela (zwłaszcza szkoły ponadpodstawowej) do pracy z uczniami o zróżnicowanych potrzebach, w szczególności uzdolnionymi matematycznie.

Celem konwersatorium jest:

1. szczegółowe prześledzenie problemów metodycznych związanych z omawianiem w szkole ciągów, przejścia granicznego oraz rachunku prawdopodobieństwa,

2. wskazanie przyszłym nauczycielom pojęć, zagadnień, bloków tematycznych, w które można i warto wprowadzać uczniów uzdolnionych i szczególnie zainteresowanych matematyką.

1. Zagadnienia metodyczne związane z rachunkiem prawdopodobieństwa:

- opis zjawiska losowego o skończonej liczbie wyników,

- definicja i własności prawdopodobieństwa,

- doświadczenie losowe wieloetapowe, przestrzeń zadana przez drzewo

stochastyczne,

- prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i wzór Bayesa,

- niezależność zdarzeń,

- schemat Bernoulliego.

2. Problemy metodyczne związane z ponownym pojawieniem się przejścia granicznego w nauczaniu matematyki w szkole ponadpodstawowej, w szczególności różne poziomy zrozumienia pojęć analizy matematycznej:

- ciągi nieskończone i ich własności,

- ciągi arytmetyczne i geometryczne,

- granica ciągu, właściwa i niewłaściwa, oraz własności ciągów zbieżnych i rozbieżnych do nieskończoności

- granica funkcji, ciągłość, asymptoty,

- pochodna funkcji w punkcie i jej interpretacje geometryczna i fizyczna,

- funkcja pochodna i jej własności,

- przykłady zastosowań rachunku różniczkowego.

3. Sposoby wspierania szybszego rozwoju uczniów uzdolnionych. Studenci poznają na konkretnych przykładach różne formy oddziaływania nauczyciela na ucznia w celu

- pogłębienia rozumienia znanych mu pojęć,

- poszerzenia jego wiedzy,

- pobudzenia do twórczego myślenia,

- zainspirowania do zadawania pytań, stawiania hipotez i podejmowania prób ich rozstrzygania,

- przyzwyczajenia do krytycznego odbioru cudzego przekazu,

- przyzwyczajenia do precyzyjnego przekazu własnych myśli,

- przyzwyczajenia uczniów do współdziałania przy rozwiązywaniu problemów matematycznych.

Rozważania na temat pracy z uczniami szczególnie uzdolnionymi prowadzi się w ramach tematyki związanej z pojęciami wybranymi spośród wymienionych poniżej:

- indukcja, rekurencja, ciągi,

- podzielność, kongruencje,

- równania, równania diofantyczne, tożsamości algebraiczne,

- wielomiany,

- część całkowita liczby,

- średnie liczbowe, nierówności,

- elementy kombinatoryki, zasada szufladkowa Dirichleta,

- geometria trójkąta, wielokąty,

- zagadnienia parametryczne.

Literatura podstawowa:

1. Sz. Jeleński , Lilavati, WSiP, Warszawa 1992.

2. Sz. Jeleński , Śladami Pitagorasa, WSiP, Warszawa 1992.

3. Miniatury matematyczne - seria wydawnictwa "Aksjomat''.

4. Matematyka - czasopismo dla nauczycieli.

5. Podręczniki dla uczniów szkół średnich (obecnie obowiązujące i starsze).

Literatura uzupełniająca:

1. Olimpiada Matematyczna - materiały z olimpiad matematycznych w Polsce.

2. D. B. Fomin, Sankt-Petersburskie matematyczne olimpiady (ros.).

3. Matematyka w szkole - czasopismo dla nauczycieli (ros.).

4. Kwant- czasopismo (ros.).  

Zaliczenie na ocenę na podstawie samodzielnych opracowań (weryfikacja efektów K1, K2, U2) oraz zapowiedzianych kolokwiów i sprawdzianów pisemnych (weryfikacja efektów W1, W2, U1).