Wykład monograficzny

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-M2M2003
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Wykład monograficzny
Jednostka:	Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:	Mat., II st., stacjonarne, 1 rok, wykłady monograficzne
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Wymagania wstępne:	Podstawy algebry liniowej i podstawy teorii grup.
Całkowity nakład pracy studenta:	45 godzin wykładów + 45 godzin pracy własnej słuchaczy.
Efekty uczenia się - wiedza:	Student uzyska pogłębioną wiedzę w zakresie algebr Lie'go i nabierze umiejętności rozpoznawania algebr Lie'go występujących w innych działach matematyki K_W03, K_W04.
Efekty uczenia się - umiejętności:	W dziedzinie algebr Lie'go student będzie potrafił przeprowadzać podstawowe dowody, będzie również potrafił sformułować podstawowe problemy i wyniki teorii algebr Lie'go K_U07, K_U09.
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:	Student zdobędzie nastawienie na nieustanne zdobywanie nowej wiedzy, będzie widział potrzebę ciągłego doskonalenia się K_K02, K_K03
Metody dydaktyczne:	wykłady informacyjne W związku z pandemią covid-19 zajęcia będą prowadzone w sposób zdalny. Słuchacze są proszeni o zapisanie się na platformie Moodle na kurs MON-2020/21-ZP
Metody dydaktyczne podające:	- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Skrócony opis:	W trakcie wykładu przedstawione zostaną wiadomości wstępne z teorii algebr Lie'go, w szczególności klasyczne wyniki W. Killinga, E. Cartana i H. Weyla.
Pełny opis:	W trakcie wykładu zostaną przedstawione niezbędne fakty ogólne o algebrach Lie'go. Następnie określona zostanie półprostota oraz kryterium Cartana na półprostość algebry w terminach formy kwadratowej Killinga. Następnie omówione będą pewne przykłady połprostych algebr Lie'go i ich reprezentacji. Następnie omówione będą strukturalne własności półprostych algebr Lie'go i pokazane zostanie twierdzenie klasyfikacyjne.
Literatura:	Literatura podstawowa: J.E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer-Verlag, New York 1972. N. Jacobson, Lie algebras, John Wiley & Sons, 1962. Literatura uzupełniająca: W. Wojtyński. Grupy i algebry Liego, PWN, Warszawa 1986.
Metody i kryteria oceniania:	W tym semestrze słuchacze otrzymają zaliczenie przedmiotu na podstawie obecności na zajęciach.
Praktyki zawodowe:	Nie ma.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.