Wykład monograficzny

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-M2M2021
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Wykład monograficzny
Jednostka:	Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:	Mat., II st., stacjonarne, 1 rok, wykłady monograficzne
Punkty ECTS i inne:	5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia:	polski

Okres:	2023-02-20 - 2023-09-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT MON MON ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Wykład monograficzny, 45 godzin, 10 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Zygmunt Pogorzały
Prowadzący grup:	Zygmunt Pogorzały
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Zaliczenie Wykład monograficzny - Zaliczenie
Skrócony opis:	Na zajęciach przedstawione zostaną wybrane informacje z geometrii różniczkowej na razmaitościach.
Pełny opis:	W trakcie wykładu poruszone zostaną następujące zagadnienia: 1. Rozmaitości i odwzorowania gładkie. 2. Wektory styczne i pola wektorowe. 3.Formy różniczkowe i ich własności. 4. Rozmaitości Riemanna:produkt wewnętrzny i jego reprezentacje przez macierze symetryczne, metryki riemannowskie. 5. Krzywe:krzywe płaskie, orientacja i krzywizna. 6. Powierzchnie w przestrzeni. 7.Pochodne kierunkowe w przestrzeni euklidesowej: pola wektorowe wzdłuż krzywej, pola wektorowe wzdłuż podrozmaitości. 8. Operator kształtu. 9. Koneksje afiniczne. 10. Wiązki wektorowe. 11. Twierdzenie Gaussa. 12.Uogólnienia do hiperprzestrzeni w R^{n}.
Literatura:	1. A. Goetz, Geometria różniczkowa, PWN 1965. 2. W. Klingenberg, A course in Differential Geometry GTM 51, Springer 1978. 3. Loring W. Tu, Differential Geometry, GTM 275, Springer 2017. 4. R. Sikorski, Wstęp do geometrii różniczkowej, PWN 1972.
Uwagi:	Wykład będzie miał kontynuację w przyszłym roku akademickim.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.