Proseminarium

Zaliczenie następujących przedmiotów z I i II roku studiów: analiza matematyczna I i II oraz algebra liniowa.

przedmiot pomocniczy (atrybut wycofany)

30 godz. - ćwiczenia:

30 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury;

20 godz. - rozwiązywanie zadań zadanych przez prowadzącego i konsultacja rozwiązań

RAZEM: 80 godz.

3 pkt. ECTS

Po ukończeniu kursu student:

W1: Rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, w szczególności w analizie matematycznej I i II, algebrze liniowej oraz topologii (zob. K_W02);

W2: Zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawione rozumowania (zob. K_W02).

Po ukończeniu kursu student:

U1: Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawiać skomplikowane rozwiązania problemów matematycznych - m.in. zadań z olimpiad matematycznych (zob. K_U01).

Po ukończeniu kursu student:

K1: Krytycznie ocenia swoją wiedzę i dalsze jej doskonalenie z wykorzystaniem różnych źródeł informacji (zob. K_K03).

Proseminarium przygotowuje studentów do zawodów międzynarodowych z matematyki. W tym celu na zajęciach rozwiązywane są zadania o podwyższonym stopniu trudności.

- pogadanka
- wykład problemowy

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
- referatu

Jest to kurs, który przygotowuje studentów do zawodów międzynarodowych z matematyki. Na zajęciach omawia się trudniejsze zagadnienia z analizy matematycznej, analizy zespolonej, analizy funkcjionalnej, algebry liniowej, równań różniczkowych zwyczajnych oraz topologii.

Na zajęciach rozwiązuje się zadania z następujących działów matematycznych:

1. Algebra liniowa

2. Analiza matematyczna I i II

3 Analiza zespolona

4. Topologia

5 Analiza Funkcjonalna

1. W. Kaczor, Zadania z analizy matematycznej, cz. 1, 2 i 3, PWN, Warszawa 2005.

2. Chen Ji-Xiu, Problems and solutions in mathematics, Singapore: World Scientific, 2011.

3. Asuman G. Aksoy, Mohamed A. Khamsi, A problem book in real analysis, New York: Springer, 2010.

4. Paulo Ney de Souza, Jorge-Nuno Silva, Berkeley problems in mathematics, Now York: Springer, 2004.

5. Constantin Costara, Dumitru Popa, Exercises in Functional Analysis, Kluwer Academic Publishers, 2003.

Zaliczenie na podstawie listy obecności i aktywności na zajęciach: W1–W2, U1. Zaliczenie na ocenę: bdb--dst.