Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Statystyka matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M2STA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0540) Matematyka i statystyka
Nazwa przedmiotu: Statystyka matematyczna
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat., sp. zastosowania, II st., 1 rok, przedmioty obowiązkowe
Wszystkie przedmioty z WMiI
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

  • Nacisk położony będzie na budowę modelu, poprawne sformuowanie problemu, sprawdzenie wyników, przykłady zastosowań.
  • Niektóre twierdzenia będą podane bez dowodu. Niektóre metody statystyczne będą wyjaśniane na poziomie heurystycznym: jest to wystarczające aby je rozumnie używać.
  • Od samego początku przewiduję użycie komputera i ilustrowanie metod na symulowanych i rzeczywistych danych, w środowisku R. 
Pełny opis:

  • Próbkowe odpowiedniki wielkości populacyjnych 4 godz.
    • Empiryczny rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta empiryczna
    • Momenty, kwantyle empiryczne
    • Informacja o nieparametrycznych estymatorach gęstości i regresji
  • Modele statystyczne i przykładowe zadania wnioskowania statystycznego 4 godz.
    • Nieparametryczne i parametryczne modele statystyczne
    • Modele bayesowskie, rozkady a priori i a posteriori
    • Przykłady zadań estymacji, predykcji, testowania hipotez
  • Estymacja w prostych modelach parametrycznych 6 godz.
    • Funkcja straty, funkcja ryzyka, metody szacowania błędu
    • Estymatory największej wiarogodności
    • Estymatory bayesowskie
    • Wasności asymptotyczne estymatorów
    • Przedziały ufności
  • Testowanie hipotez 6 godz.
    • Testy zgodności
    • Typowe parametryczne testy istotności, analiza wariancji
    • Przykładowe testy nieparametryczne
    • Lemat Neymana-Pearsona
  • Regresja 6 godz.
    • Model liniowy, metoda najmniejszych kwadratów, twierdzenie Gaussa-Markowa
    • Hipotezy liniowe
    • Uogólnione modele liniowe
    • Regresja nieliniowa, regresja nieparametryczna
  • Klasyfikacja 2 godz.
    • Klasyfikatory bayesowskie
    • Dyskryminacja liniowa i kwadratowa
    • Nieparametryczne metody klasyfikacji
  • Metodologia modelowania statystycznego 2 godz.
    • Błąd aproksymacji i błąd estymacji, wybór modelu
    • Próbka ucząca i próbka testująca, techniki rozszczepienia próbki (bootstrap, jacknife)
    • Wstępna redukcja danych, dostateczność
Literatura:

Literatura podstawowa:

  •  W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, SNS 1999.
  • J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 2004.

Literatura uzupełniająca:

 

  • W. Klonecki, Statystyka dla inżynierów, PWN 1999.
  • Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)

    Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
    Wybrany podział planu:


    powiększ
    zobacz plan zajęć
    Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Koordynatorzy: Wojciech Niemiro
    Prowadzący grup: Adrian Falkowski, Wojciech Niemiro
    Lista studentów: (nie masz dostępu)
    Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
    Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
    Wykład - Egzamin

    Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

    Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
    Wybrany podział planu:


    powiększ
    zobacz plan zajęć
    Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Koordynatorzy: Wojciech Niemiro
    Prowadzący grup: Wojciech Niemiro, Wojciech Rejchel
    Lista studentów: (nie masz dostępu)
    Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
    Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
    Wykład - Egzamin

    Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

    Okres: 2020-02-29 - 2020-09-20
    Wybrany podział planu:


    powiększ
    zobacz plan zajęć
    Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Koordynatorzy: Wojciech Niemiro
    Prowadzący grup: Wojciech Niemiro, Wojciech Rejchel
    Lista studentów: (nie masz dostępu)
    Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
    Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
    Wykład - Egzamin

    Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

    Okres: 2021-02-22 - 2021-09-20
    Wybrany podział planu:


    powiększ
    zobacz plan zajęć
    Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Koordynatorzy: (brak danych)
    Prowadzący grup: (brak danych)
    Lista studentów: (nie masz dostępu)
    Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
    Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
    Wykład - Egzamin

    Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

    Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
    Wybrany podział planu:


    powiększ
    zobacz plan zajęć
    Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
    Koordynatorzy: (brak danych)
    Prowadzący grup: (brak danych)
    Lista studentów: (nie masz dostępu)
    Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
    Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
    Wykład - Egzamin
    Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
    Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.