Kod przedmiotu: |
1000-M2STA |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0540) Matematyka i statystyka
Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO. |
Nazwa przedmiotu: |
Statystyka matematyczna |
Jednostka: |
Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Mat., sp. zastosowania, II st., 1 rok, przedmioty obowiązkowe
|
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: - roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
- tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
- 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
- tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
- nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
|
Język prowadzenia: |
polski
|
Skrócony opis: |
- Nacisk położony będzie na budowę modelu, poprawne sformuowanie problemu, sprawdzenie wyników, przykłady zastosowań.
- Niektóre twierdzenia będą podane bez dowodu. Niektóre metody statystyczne będą wyjaśniane na poziomie heurystycznym: jest to wystarczające aby je rozumnie używać.
- Od samego początku przewiduję użycie komputera i ilustrowanie metod na symulowanych i rzeczywistych danych, w środowisku R.
|
Pełny opis: |
- Próbkowe odpowiedniki wielkości populacyjnych 4 godz.
- Empiryczny rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta empiryczna
- Momenty, kwantyle empiryczne
- Informacja o nieparametrycznych estymatorach gęstości i regresji
- Modele statystyczne i przykładowe zadania wnioskowania statystycznego 4 godz.
- Nieparametryczne i parametryczne modele statystyczne
- Modele bayesowskie, rozkady a priori i a posteriori
- Przykłady zadań estymacji, predykcji, testowania hipotez
- Estymacja w prostych modelach parametrycznych 6 godz.
- Funkcja straty, funkcja ryzyka, metody szacowania błędu
- Estymatory największej wiarogodności
- Estymatory bayesowskie
- Wasności asymptotyczne estymatorów
- Przedziały ufności
- Testowanie hipotez 6 godz.
- Testy zgodności
- Typowe parametryczne testy istotności, analiza wariancji
- Przykładowe testy nieparametryczne
- Lemat Neymana-Pearsona
- Regresja 6 godz.
- Model liniowy, metoda najmniejszych kwadratów, twierdzenie Gaussa-Markowa
- Hipotezy liniowe
- Uogólnione modele liniowe
- Regresja nieliniowa, regresja nieparametryczna
- Klasyfikacja 2 godz.
- Klasyfikatory bayesowskie
- Dyskryminacja liniowa i kwadratowa
- Nieparametryczne metody klasyfikacji
- Metodologia modelowania statystycznego 2 godz.
- Błąd aproksymacji i błąd estymacji, wybór modelu
- Próbka ucząca i próbka testująca, techniki rozszczepienia próbki (bootstrap, jacknife)
- Wstępna redukcja danych, dostateczność
|
Literatura: |
Literatura podstawowa:
- W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, SNS 1999.
- J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 2004.
Literatura uzupełniająca:
W. Klonecki, Statystyka dla inżynierów, PWN 1999.
|