Matematyka dyskretna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-MS1-MatDys |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka dyskretna |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Matematyka stosowana, 1 rok, studia I stopnia |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obowiązkowy |
Całkowity nakład pracy studenta: | 30 godzin – wykład 30 godzin – ćwiczenia 2 godziny – egzamin 55 godzin – rozwiązywanie zadań zlecanych i sprawdzanych przez prowadzących zajęcia, również w ramach konsultacji 35 godzin – praca własna: przygotowanie do egzaminu Razem 152 godziny (6 punktów ECTS) |
Efekty uczenia się - wiedza: | W1: zna podstawowe twierdzenia arytmetyki (twierdzenie o dzieleniu z resztą, twierdzenie o nieskończoności zbioru liczb pierwszych, zasadnicze twierdzenie arytmetyki, chińskie twierdzenie o resztach, małe twierdzenie Fermata) i ich dowody; W2: zna podstawowe struktury kombinatoryczne (permutacje, kombinacje, wariacje); W3: wie o zastosowaniach matematyki dyskretnej w szyfrowaniu oraz sumach kontrolnych; W4: zna postać rozwiązań rekurencji liniowych; W5: rozumie terminologię teorii grafów i posługuje się nią; |
Efekty uczenia się - umiejętności: | U1: zapisuje liczby w dowolnym systemie pozycyjnym; (K_U11) U2: prowadzi obliczenia przy użyciu algorytmu Euklidesa i rozszerzonego algorytmu Euklidesa; (K_U11) U3: rozwiązuje kongruencje liniowe i układy kongruencji; (K_U11) U4: oblicza liczbę elementów zbiorów metodami kombinatorycznymi; (K_U10) U5: dostrzega zależności rekurencyjne; (K_U11) U6: rozwiązuje rekurencję liniową; (K_U11) |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | K1: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę ciągłego jej uzupełniania i pogłębiania; (K_K03) K2: potrafi myśleć analitycznie; K3: świadomie prowadzi proste rozumowania matematyczne zgodnie z zasadami logiki, dba o szczegóły; |
Metody dydaktyczne podające: | - wykład informacyjny (konwencjonalny) |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest przedstawienie podstaw arytmetyki liczb całkowitych i kombinatoryki. |
Pełny opis: |
Elementy teorii liczb: - Twierdzenie o dzieleniu z resztą. - Największy wspólny dzielnik i algorytm Euklidesa. - Liczby pierwsze i zasadnicze twierdzenie arytmetyki. - Kongruencje i chińskie twierdzenie o resztach. - Funkcja i twierdzenie Eulera. Zastosowania: - Algorytm kryptograficzny RSA. - Sumy korygujące błędy. Elementy kombinatoryki: - Podstawowe obiekty kombinatoryczne. - Metoda bijektywna. - Reguła włączania i wyłączania. Rekurencje liniowe: - Jednorodne. - Niejednorodne. Elementy teorii grafów: - Podstawowe pojęcia. - Grafy planarne. |
Literatura: |
Literatura podstawowa: - R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa 1996. - R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 1985. Literatura uzupełniająca: - V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa 1997. - K. A. Ross, C. R. B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 2000. - Z. Palka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, cz. 1, WNT, Warszawa 1998. |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny – W1, W2, W3, W4, W5. Kolokwium – U1, U2, U3, U4, U5, U6. Aktywność – K1, K2, K3. |
Praktyki zawodowe: |
Nie dotyczy. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CZ CW
PT CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Zieliński | |
Prowadzący grup: | Aurelia Dymek, Kamil Palusiński, Janusz Zieliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
CW
ŚR CZ CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Janusz Zieliński | |
Prowadzący grup: | Kamil Palusiński, Adam Skowyrski, Janusz Zieliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.