Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-MS1-RachPraw
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Matematyka stosowana, 2 rok, studia I stopnia
Punkty ECTS i inne: 9.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa wiedza matematyczna w zakresie analizy matematycznej i matematyki dyskretnej.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obligatoryjny

Całkowity nakład pracy studenta:

- udział w wykładach - 45 godzin

- udział w ćwiczeniach - 45 godzin

- przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń - 50 godzin

- przygotowanie do zaliczenia egzaminu - 70 godzin

- lektura literatury - 30 godzin

Łącznie 240 godzin. (9 ECTS)


Efekty uczenia się - wiedza:

W1. Student zna podstawy teorii prawdopodobieństwa.

W2. Rozumie znaczenie koncepcji niezależności stochastycznej.

W3. Zna podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych i rozkładów prawdopodobieństwa.

W4. Zna zastosowania fundamentalnych twierdzeń teorii prawdopodobieństwa.

Efekty uczenia się - umiejętności:

U1. Student potrafi budować elementarne modele probabilistyczne.

U2. Umie sformułować fundamentalne twierdzenia teorii

prawdopodobieństwa oraz wskazać przykłady ich wykorzystania.

U3. Interpretuje podstawowe parametry rozkładów

prawdopodobieństwa.

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1. Student ma świadomość powszechności metod probabilistycznych i statystycznych w funkcjonowaniu współczesnych społeczeństw (K_K02)

K2. Student zna niebezpieczeństwa związane z manipulacją danymi (K_K01)

Metody dydaktyczne:

Wykład konwencjonalny wspomagany komputerowo

Ćwiczenia rachunkowe

Metody dydaktyczne eksponujące:

- pokaz

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład problemowy

Metody dydaktyczne poszukujące:

- klasyczna metoda problemowa

Metody dydaktyczne w kształceniu online:

- metody służące prezentacji treści

Skrócony opis:

Celem wykładu jest przedstawienie podstaw współczesnego rachunku prawdopodobieństwa, w sposób kładący

nacisk na motywacje i stopniowe budowanie coraz bardziej złożonych modeli.

Pełny opis:

Wykład poświęcony jest podstawowym problemom i pojęciom rachunku prawdopodobieństwa. Każdy zagadnienie jest

omawiane w kontekście zastosowań i ilustrowane jest przykładami lub symulacjami.

Lista zagadnień jest następująca:

1. Pojęcie przestrzeni probabilistycznej.

2. Modele kombinatoryczne.

3. Reguły obliczania prawdopodobieństw.

4. Prawdopodobieństwo warunkowe.

5. Niezawodność.

6. Proste zmienne losowe.

7. Wartość oczekiwana prostej zmiennej losowej.

8. Słabe prawo wielkich liczb.

9. Niezależność prostych zmiennych losowych.

10. Twierdzenia graniczne dla schematu Bernoullego.

11. Zmienne losowe.

12. Wartość oczekiwana zmiennej losowej.

13. Rozkład zmiennej losowej i jego charakterystyki liczbowe.

14. Niezależność zmiennych losowych.

15. Mocne prawo wielkich liczb.

16. Centralne twierdzenie graniczne.

17. Wektory losowe.

18. Rozkłady wektorów losowych.

19. Transformacje gęstości.

20. Prawdopodobieństwo geometryczne.

21. Funkcje charakterystyczne, transformaty Laplace’a, funkcje tworzące.

22. Wielowymiarowy rozkład normalny i rozkłady pochodne.

Literatura:

1. J. Jakubowski i R. Sztencel „Wstep do teorii prawdopodobienstwa”, Script, Warszawa 2004.

2. D. Stirzaker "Elementary Probability. Second Edition" Cambridge University Press, 2003.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń przez sprawdzenie umiejętności rozwiązywania zadań - na ocenę. U1, U2, U3, U4, K1

Egzamin ustny z teorii - na ocenę. W1, W2, W3,K1, K2

Praktyki zawodowe:

Nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Jakubowski
Prowadzący grup: Adam Jakubowski, Maurycy Rzymowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Jakubowski
Prowadzący grup: Adam Jakubowski, Maurycy Rzymowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Jakubowski
Prowadzący grup: Adrian Falkowski, Adam Jakubowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)