Rachunek prawdopodobieństwa
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-MS1-RachPraw |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Matematyka stosowana, 2 rok, studia I stopnia |
Punkty ECTS i inne: |
9.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Podstawowa wiedza matematyczna w zakresie analizy matematycznej i matematyki dyskretnej. |
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obowiązkowy |
Całkowity nakład pracy studenta: | - udział w wykładach - 45 godzin - udział w ćwiczeniach - 45 godzin - przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń - 50 godzin - przygotowanie do zaliczenia egzaminu - 70 godzin - lektura literatury - 30 godzin Łącznie 240 godzin. (9 ECTS) |
Efekty uczenia się - wiedza: | W1. Student zna podstawy teorii prawdopodobieństwa. W2. Rozumie znaczenie koncepcji niezależności stochastycznej. W3. Zna podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych i rozkładów prawdopodobieństwa. W4. Zna zastosowania fundamentalnych twierdzeń teorii prawdopodobieństwa. |
Efekty uczenia się - umiejętności: | U1. Student potrafi budować elementarne modele probabilistyczne. U2. Umie sformułować fundamentalne twierdzenia teorii prawdopodobieństwa oraz wskazać przykłady ich wykorzystania. U3. Interpretuje podstawowe parametry rozkładów prawdopodobieństwa. |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | K1. Student ma świadomość powszechności metod probabilistycznych i statystycznych w funkcjonowaniu współczesnych społeczeństw (K_K02) K2. Student zna niebezpieczeństwa związane z manipulacją danymi (K_K01) |
Metody dydaktyczne: | Wykład konwencjonalny wspomagany komputerowo Ćwiczenia rachunkowe |
Metody dydaktyczne eksponujące: | - pokaz |
Metody dydaktyczne podające: | - wykład informacyjny (konwencjonalny) |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - klasyczna metoda problemowa |
Metody dydaktyczne w kształceniu online: | - metody służące prezentacji treści |
Skrócony opis: |
Celem wykładu jest przedstawienie podstaw współczesnego rachunku prawdopodobieństwa, w sposób kładący nacisk na motywacje i stopniowe budowanie coraz bardziej złożonych modeli. |
Pełny opis: |
Wykład poświęcony jest podstawowym problemom i pojęciom rachunku prawdopodobieństwa. Każdy zagadnienie jest omawiane w kontekście zastosowań i ilustrowane jest przykładami lub symulacjami. Lista zagadnień jest następująca: 1. Pojęcie przestrzeni probabilistycznej. 2. Modele kombinatoryczne. 3. Reguły obliczania prawdopodobieństw. 4. Prawdopodobieństwo warunkowe. 5. Niezawodność. 6. Proste zmienne losowe. 7. Wartość oczekiwana prostej zmiennej losowej. 8. Słabe prawo wielkich liczb. 9. Niezależność prostych zmiennych losowych. 10. Twierdzenia graniczne dla schematu Bernoullego. 11. Zmienne losowe. 12. Wartość oczekiwana zmiennej losowej. 13. Rozkład zmiennej losowej i jego charakterystyki liczbowe. 14. Niezależność zmiennych losowych. 15. Mocne prawo wielkich liczb. 16. Centralne twierdzenie graniczne. 17. Wektory losowe. 18. Rozkłady wektorów losowych. 19. Transformacje gęstości. 20. Prawdopodobieństwo geometryczne. 21. Funkcje charakterystyczne, transformaty Laplace’a, funkcje tworzące. 22. Wielowymiarowy rozkład normalny i rozkłady pochodne. |
Literatura: |
1. J. Jakubowski i R. Sztencel „Wstep do teorii prawdopodobienstwa”, Script, Warszawa 2004. 2. D. Stirzaker "Elementary Probability. Second Edition" Cambridge University Press, 2003. |
Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie ćwiczeń przez sprawdzenie umiejętności rozwiązywania zadań - na ocenę. U1, U2, U3, U4, K1 Egzamin ustny z teorii - na ocenę. W1, W2, W3,K1, K2 |
Praktyki zawodowe: |
Nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-20 |
Przejdź do planu
PN CW
WT WYK
ŚR CZ WYK
PT CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Adam Jakubowski | |
Prowadzący grup: | Adam Jakubowski, Maurycy Rzymowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN CW
WT ŚR CZ WYK
WYK
PT CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Adam Jakubowski | |
Prowadzący grup: | Adam Jakubowski, Maurycy Rzymowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-19 |
Przejdź do planu
PN CW
WT WYK
ŚR CW
CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Adam Jakubowski | |
Prowadzący grup: | Adrian Falkowski, Adam Jakubowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.