Statystyka matematyczna

Podstawowy kurs z Rachunku prawdopodobieństwa i Narzędzia eksploracji danych.

przedmiot obowiązkowy

- godziny realizowane z udziałem nauczycieli: 75 godz. (30 godz. wykład + 15 godz. ćwiczenia + 30 godz. laboratorium),

- praca własna (bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury): 80 godz.,

- czas poświęcony na przygotowanie do zaliczeń i egzaminu: 40 godz.,

- czas poświęcony na zaliczenie laboratorium, ćwiczeń i egzamin: 5 godzin.

Razem 200 godz. (8 pkt ECTS).

SM_W1: Zna najważniejsze zagadnienia statystyki matematycznej i jej praktyczne zastosowania (K_W02, K_W03).

SM_W2: Zna podstawy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej w stopniu wystarczającym do opisu i analizy eksperymentu losowego i przeprowadzania prostego rozumowania statystycznego (K_W02, K_W06).

SM_W3: Ma wiedzę na temat przeprowadzania analizy danych z wykorzystaniem pakietów statystycznych (K_W07).

SM_U1: Potrafi zbudować i zinterpretować model doświadczenia losowego, umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji oraz ich próbkowymi odpowiednikami (K_U16).

SM_U2: Potrafi prowadzić wnioskowania statystyczne, również z wykorzystaniem narzędzi komputerowych (K_U16).

SM_U3: Potrafi dobrać odpowiedni program do statystycznej analizy danych i zastosować go do wyciągania poprawnych wniosków na temat analizowanych danych (K_U02, K_U03).

SM_U4: Umie poprawnie zaprezentować i zinterpretować wyniki wykonanych analiz statystycznych (K_U02, K_U19).

SM_K1: Przekazuje innym swoją wiedzę w zakresie statystyki matematycznej i analizy danych w zrozumiały sposób, rozumie potrzebę odpowiedniego prezentowania wyników badań i analiz (K_K03).

SM_K2: Pracuje systematycznie i umie samodzielnie realizować uzgodnione cele; dotrzymuje terminów (K_K02).

Wykład informacyjny (konwencjonalny), pokaz, metody ćwiczeniowa i laboratoryjna.

- pokaz

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć i zasad wnioskowania statystycznego i podstaw statystyki matematycznej.

Ćwiczenia poświęcone będą analizie i stosowaniu omawianych na wykładzie modeli statystycznych, metod i algorytmów wnioskowania statystycznego.

Pod czas laboratorium używane będą program R i pakiet SPSS.

Zagadnienia, które będą omówione na wykładzie:

1.(6 godz.) Wprowadzenie do przedmiotu. Statystyczne charakterystyki populacji i ich próbkowe odpowiedniki. Modele statystyczne i przykładowe zadania wnioskowania statystycznego. Statystyki i ich rozkłady.

2. (10 godz.) Estymacja w modelach parametrycznych. Metody estymacji punktowej, metoda momentów, metoda największej wiarogodności. Porównywanie estymatorów, obciążenie estymatora. Asymptotyczne własności estymatorów Estymacja przedziałowa.

3. (8 godz.) Testowanie hipotez. Ogólne zasady wnioskowania. Testy parametryczne. Przykładowe testy nieparametryczne. Błędy 1-go i 2-go rodzajów, moc testu.

4. (6 godz.) Analiza zależności zmiennych. Testowanie niezależności zmiennych. Korelacja, współczynniki korelacji. Regresja liniowa: model regresji liniowej, estymacja nieznanych parametrów.

Literatura podstawowa:

1. W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, SNS 1999.

2. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 2004.

Literatura uzupełniająca:

1. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część 2., PWN 1995.

2. D. T. Larose, Metody i modele eksploracji danych, PWN 2008.

3. R. Zieliński, Siedem wykładów wprowadzających do statystyki matematycznej, PWN 1990.

Egzamin pisemny, zaliczenie z ćwiczeń i laboratorium.

Zaliczenie ćwiczeń - przez sprawdzenie umiejętności rozwiązywania zadań (kolokwium pisemne) - na ocenę.

Zaliczenie laboratoriów odbywa się na podstawie dwóch sprawdzianów (w formie testów na Moodle)- na ocenę.

Zaliczenie z ćwiczeń i laboratorium weryfikuje osiągnięcie efektów SM_W2, SM_W3, SM_U1, SM_U2, SM_U3, SM_U4, SM_K2.

Egzamin sprawdza osiągnięcie efektów SM_W1, SM_W2, SM_U1, SM_U2, SM_K1.

Nie dotyczy.