Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Evolution of Random Networks

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-OG-EN-ERN
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Evolution of Random Networks
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Przedmioty ogólnouniwersyteckie
Strona przedmiotu: https://plas.mat.umk.pl/moodle/
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: angielski
Wymagania wstępne:

Podstawowy wykład z teorii prawdopodobieństwa
Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny
Całkowity nakład pracy studenta:

Udział w wykładach – 30 godz.


Zdalne konsultacje z wykładowcą – 5 godz.


Studia literaturowe – 25 godz.


Przygotowania do egzaminu – 30 godz.


Razem - 90 godz.
Efekty uczenia się - wiedza:

W1: Ma pogłębioną wiedzę na temat metod matematycznych stosowanych w opisie rzeczywistych sieci złożonych (K_W01)


W2: Rozumie rolę i znaczenie formalizmu matematycznego w weryfikacji własności modeli budowanych ad hoc przez reprezentantów innych nauk ścisłych (K_W01)
Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: Potrafi zidentyfikować problemy opisu sieci złożonych (K_U01)

U2: Potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej (K_U02)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: Docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób (K_K07)

K2: Posługuje się terminologią fachową w zakresie tematyki przedstawionej na wykładzie (K_K06)


Metody dydaktyczne:

Wykład konwencjonalny w oparciu o prezentacje
Metody dydaktyczne podające:

- wykład problemowy
Metody dydaktyczne w kształceniu online:

- metody rozwijające refleksyjne myślenie
Skrócony opis:

Sieci występujące w świecie rzeczywistym (np. społecznościowe, komunikacyjne, sieci cytowań) są często modelowane za pomocą grafów losowych. Takie modele opisują stan sieci w zadanej chwili czasu. Jednak większość sieci ewoluuje i ich charakterystyki zmieniają się w czasie. W ramach wykładu zamierzamy przedstawić podstawy teorii ewolucji sieci losowych. Szczególną uwagę poświęcimy zagadnieniom bezskalowości sieci i modelom ze wzrostem preferencyjnym.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

The purpose of the course is presentation of mathematical foundations of the contemporary theory of complex networks. The course is oriented toward dynamical aspects related to the evolution of networks in time.

1. Worm-up: Branching Processes.

- Survival versus Extinction.

- Supercritical Branching Processes.

- Poisson Branching Processes.

2. Basic facts for the Erdős-Rényi Random Graphs.

- Comparison to Branching Processes.

- The Subcritical and Supercritical Regimes.

- Central Limit Theorem for the Giant Component.

3. Review of Models for Complex Networks.

- Generalized Random Graphs.

- Configuration Models.

4. Preferential Attachment Models.

- Analysis of Degree Sequences.

- Maximal Degree.

5. Emergence of Power Laws.

Literatura:

1. R. Durrett, Random Graph Dynamics, Cambridge Univ. Press, 2007.

2. R. van der Hofstad, Random Graphs and Complex Networks, Vol. I, Cambridge Univ. Press, 2017.

3. R. Lyons and Y. Peres, Probability on Trees and Networks, Cambridge Univ. Press, 2016.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny – W1-W2, U1, K1-K2.
Praktyki zawodowe:

- brak

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Jakubowski
Prowadzący grup: Adam Jakubowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-17 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Adam Jakubowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-1 (2024-04-02)