Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Podstawy matematyki - więcej pytań niż odpowiedzi

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-OG-PMAT Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Podstawy matematyki - więcej pytań niż odpowiedzi
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Przedmioty ogólnouniwersyteckie
Punkty ECTS i inne: 2.00
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Celem wykładu jest przedstawienie podstaw współczesnej matematyki w sposób poglądowy, nie wymagający od słuchaczy głębszego przygotowania matematycznego. Równolegle przedstawianie założeń matematyki teoriomnogościowej i matematyki konstruktywnej pozwala przedstawić liczne dylematy i różne sposoby ich rozstrzygnięcia.

Pełny opis:

Kolejne wykłady dotyczą wybranych podstawowych problemów matematyki i przedstawienie alternatywnych sposobów ich rozwiązywania. Lista pytań-problemów:

1. Nieskończoność potencjalna czy aktualna?

2. Spór o matematyczne istnienie – koncepcja Hilberta-Cantora versus konstruktywizm Brouwera (platonizm, realizm, konstruktywizm, formalizm, intuicjonizm)

3. Od liczb naturalnych do matematycznego continuum

4. Logika a matematyka

5. Co to jest własność? Co to znaczy ,,orzekać”? (elementy teorii dowodu)

6. Granice naszych możliwości:

a. Alan Turing i rozstrzygalność

b. Kurt Godel i niezupełność arytmetyki (matematyki)

7. Obliczalność (matematyka komputerów)

8. Koncepcja prawdy Tarskiego

9. Twierdzenie Łosia i jego konsekwencje

10. Raj Georga Cantora czy kategorie i toposy?

11. Logika klasyczna a logika intuicjonistyczna

11. Teoria zbiorów - aksjomatyka ZFC i inne (NBG)

Literatura:

Podstawowa: Skrypt do wykładu, który będzie udostępniony słuchaczom na stronie internetowej wykładu.

Tamże liczne materiały uzupełniające (eseje, wyselekcjonowane prace naukowe,itp.) i spis zalecanej literatury

Metody i kryteria oceniania:

Forma zaliczenia: zaliczenie na ocenę.

Kryteria: 1.Obecność na zajęciach. Liczba nieusprawiedliwionych nieobecności nie większa niz 2.

2. Wypełnienie testów i realizacja zadań zlecanych za pośrednictwem strony internetowej przedmiotu.

3. Zaliczenie: rozmowa na wybrany wcześniej przez temat związany z wykladem i/lub napisanie pracy zaliczeniowej (konieczne przy ubieganiu się o ocenę wieksza niż 4.0)

Praktyki zawodowe:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Jarzembski
Prowadzący grup: Grzegorz Jarzembski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Jarzembski
Prowadzący grup: Grzegorz Jarzembski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Jarzembski
Prowadzący grup: Grzegorz Jarzembski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Jarzembski
Prowadzący grup: Grzegorz Jarzembski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Justyna Kosakowska
Prowadzący grup: Grzegorz Jarzembski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.