Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka w ekonomii I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-12-E11-MatwEkI Kod Erasmus / ISCED: 14.301 / (0311) Ekonomia
Nazwa przedmiotu: Matematyka w ekonomii I
Jednostka: Katedra Ekonometrii i Statystyki
Grupy: _Ekonomia - plan studiów 1 rok 1 stopnia
Ekonomia, 1 rok I stopnia, PRK, przedmioty obowiązkowe
Przedmioty z polskim językiem wykładowym
Strona przedmiotu: http://wneiz.umk.pl/69,matematyka-w-ekonomii-i-st-stacjonarne.html
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość matematyki na poziomie wymaganym na egzaminie maturalnym.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

Wykład: 30 godzin

Ćwiczenia: 30 godzin

Praca własna: 120 godzin

Efekty uczenia się - wiedza:

W1: Student posiada znajomość matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu i zrozumienia zjawisk ekonomicznych o „średnim poziomie złożoności” - K_W06

W2: Student ma świadomość roli matematyki w ekonomii - K_W06

Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: Student potrafi zastosować zdobytą wiedzę teoretyczną do formułowania i rozwiązywania zarówno zadań matematycznych jak i niektórych problemów (zadań) ekonomicznych - K_U06

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: Student dostrzega zależności i poprawnie wyciąga wnioski posługując się zasadami logiki - K_K02

K2: Student potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania - K_K02

Metody dydaktyczne podające:

- pogadanka
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis:

Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu analizy matematycznej (m. in. wstępu do matematyki, analiza funkcji jednej zmiennej).

Pełny opis:

Przedmiot prowadzony jest w formie wykładu oraz ćwiczeń. Ćwiczenia są ściśle powiązane z wykładem i zawierają większość treści omawianych na wykładzie. Są na nich rozwiązywane dobrze dobrane zestawy ćwiczeń, na odpowiednim poziomie trudności, w taki sposób, aby studenci wiedzieli, że ćwiczenia są praktyczną częścią wykładu.

Treści omawiane na wykładzie - W1, W2, U1

1. Podstawowe zagadnienia ze wstępu do matematyki:

− logika i zbiory,

− relacje i odwzorowania,

− zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne,

− przestrzeń metryczna,

− ciągi liczbowe i ich granice.

2. Wybrane zagadnienia z analizy matematycznej dla funkcji jednej zmiennej:

− granice i ciągłość funkcji,

− pochodna funkcji, interpretacja geometryczna i ekonomiczna,

− pochodne wyższych rzędów, twierdzenia o działaniach na funkcjach różniczkowalnych.

− własności funkcji różniczkowalnych w przedziale,

− ekstremum funkcji jednej zmiennej,

− wklęsłość i wypukłość wykresu funkcji,

− badanie przebiegu zmienności funkcji,

− różniczka funkcji, ekonomiczne charakterystyki zmienności funkcji.

3. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej:

− całka nieoznaczona,

− całka oznaczona,

− całki niewłaściwe,

− przykłady zastosowań całek w ekonomii.

Tematyka ćwiczeń - W1, U1, K1, K2

1. Logika i zbiory.

2. Liczby zespolone.

3. Własności relacji. Odwzorowania.

4. Przestrzeń metryczna.

5. Granice ciągów liczbowych.

6. Granica funkcji. Ciągłość funkcji jednej zmiennej.

7. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de'Hospitala.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całki nieoznaczone.

10. Całki oznaczone.

Literatura:

Podstawowa:

Kasprowicz A., Romański J., Wykłady z matematyki, UMK, Toruń

Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń

Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń

Uzupełniająca:

Abtowa J., Ignasiak E., Piasecki K., Różański T., Świtalski Z., Matematyka wspomagająca zarządzanie, AE, Poznań

Antoniewicz R., Misztal A., Matematyka dla studentów ekonomii, WAE, Wrocław

Górniewicz L., Kasprowicz A., Matematyka dla studentów wyższych szkół bankowych, TNOIK, Toruń

Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa

Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań

Metody i kryteria oceniania:

Wykład: zaliczenie pisemne plus wyniki z kolokwium - W1, W2, U1

Zaliczenie pisemne składa się z pięciu pytań testowo-opisowych. Każda odpowiedź na pytanie punktowana jest w skali 0-10.

Maksymalnie można zdobyć 100 punktów, tzn.:

- 50 pkt. z ćwiczeń (po 25 pkt. za każde kolokwium),

- 50 pkt. z pisemnego zaliczenia wykładu.

Zaliczenie z wykładu można uzyskać w przypadku uzyskania min 60 pkt lub

min 50 pkt (pod warunkiem, że z zaliczenia wykładu jest co najmniej 15 pkt).

Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie dwóch kolokwiów - W1, U1

Każde kolokwium:

- przeprowadzane jest dla całego roku jednoczesne,

- składa się z 5 zadań, za które można uzyskać 25 pkt. (po 5 pkt. za zadanie),

- jest zaliczone, jeśli suma punktów wynosi co najmniej 15.

Aktywność - K1, K2

W1 - Zaliczenie pisemne +++ Kolokwium +

W2 - Zaliczenie pisemne +

U1 - Zaliczenie pisemne ++ Kolokwium +++

K1 - Obserwacja ++

K2 - Obserwacja ++

Praktyki zawodowe:

Nie dotyczy.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Ewa Dziawgo, Joanna Górka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz, Iwona Müller-Frączek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz, Witold Orzeszko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.