Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-12-L11-Matem |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0413) Zarządzanie i administracja
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Katedra Zastosowań Informatyki i Matematyki w Ekonomii |
Grupy: |
Logistyka- plan studiów 1 rok 1 stopnia Logistyka, PRK, 1 rok, przedmioty obowiązkowe |
Punkty ECTS i inne: |
7.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Wiedza i umiejętności z matematyki z zakresu szkoły średniej (poziom podstawowy). |
Całkowity nakład pracy studenta: | 1. Godziny realizowane z udziałem nauczyciela: 45 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń, 25 godz. na konsultacje i egzamin 2. Praca indywidualna studenta potrzebna do pomyślnego zaliczenia przedmiotu: przygotowanie się do zajęć, samodzielne rozwiązywanie zadanych zadań: 70 godz. 3. Czas wymagany do przygotowania się i do uczestnictwa w procesie oceniania: przygotowanie się do egzaminu: 40 godz. Razem nakład pracy studenta: 210 godz. (7 ECTS) |
Efekty uczenia się - wiedza: | W1: Student definiuje podstawowe pojęcia z matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym do stosowania jej w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_W06 W2: Student analizuje zjawiska gospodarcze w oparciu o metody matematyczne - K_W08 |
Efekty uczenia się - umiejętności: | U1: Student stosuje pojęcia i metody matematyczne w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką oraz w modelowaniu i interpretowaniu zjawisk gospodarczych - K_U05 U2: Student poprawnie usasadnia sformułowane wnioski posługując się zasadami logiki – K_U04 |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | K1: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną rozwija swoją pamięć i zdolności analityczne przez co gotów jest prawidłowo identyfikować i rozstrzygać dylematy, które może napotkać w rzeczywistości gospodarczej - K_K01 K2: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną gotów jest do stosowania jej w sposób kreatywny do rozwiązywania problemów z zakresu zarządzania ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_K04 |
Metody dydaktyczne: | Zajęcia prowadzone: - w formie tradycyjnego wykładu z wykorzystaniem prezentacji PowerPoint - w formie ćwiczeń: praca wspólna poprzez aktywizację studentów do rozwiazywania zadań przy tablicy, praca w zespołach, wymagane przygotowywanie się do zajęć, aktywność. |
Skrócony opis: |
Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu algebry liniowej oraz analizy matematycznej (funkcja jednej zmiennej, funkcja wielu zmiennych). |
Pełny opis: |
Wykłady: 1. Temat zajęć: Algebra macierzy Działania na macierzach, podstawowe własności wyznaczników, rząd macierzy, ślad macierzy, znajdowanie macierzy odwrotnej, równania macierzowe. K_W06, K_W08, K_K04 2. Temat zajęć: Układy równań liniowych Rozwiązywanie układów równań liniowych; wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa. . K_W06, K_U05, K_K01 3. Temat zajęć: Funkcje jednej i wielu zmiennych Podstawowe funkcje elementarne, wykres funkcji, odwzorowanie odwrotne, monotoniczność, granica funkcji, ciągłość funkcji, wypukłość i wklęsłość funkcji. K_W06, K_U04, K_K04 4. Temat zajęć: Elementy rachunku różniczkowego Reguły różniczkowania dla funkcji jednej zmiennej, ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej, elastyczność funkcji, rachunek marginalny, maksymalizacja wyniku ekonomicznego, reguły różniczkowania funkcji wielu zmiennych, optymalizacja funkcji wielu zmiennych, ekstremum warunkowe, minimalizacja kosztów metoda mnożników Lagrange’a. K_W06, K_U04, K_K04 5. Temat zajęć: Rachunek całkowy Pojęcie funkcji pierwotnej, całka oznaczona i nieoznaczona, metoda całkowania przez części, metoda całkowania przez podstawianie, zastosowania w rachunku marginalnym. K_W08, K_U04, K_K04 6. Temat zajęć: Równania różnicowe i różniczkowe Równania różnicowe pierwszego rzędu, równania różniczkowe, zastosowanie równań różniczkowych w modelach wzrostu gospodarczego. K_W06, K_U05, K_K01 Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań nawiązujących do treści wykładu zgodnie z wymienionymi wyżej tematami zająć. |
Literatura: |
1.Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń 2. Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń 3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 4. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań |
Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie przedmiotu: - uczestnictwo w zajęciach [wykładach (nieobowiązkowe) i ćwiczeniach (obowiązkowe), przygotowywanie się do zajęć, aktywność, rozwiazywanie zadań na ćwiczeniach] – zaliczenie dwóch kolokwiów - maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania z każdego kolokwium wynosi 25. Aby zaliczyć kolokwium należy uzyskać minimum 13 punktów. Zaliczenie ćwiczeń wymaga zaliczenia obu kolokwiów. Weryfikacja efektów kształcenia: W1 – Egzamin pisemn, kolokwia W2 – Egzamin pisemny, kolokwia U1 – Kolokwia, egzamin pisemny U2 – Kolokwia, egzamin pisemny K1 – Obserwacja K2 – Obserwacja |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT WYK
WYK
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Wędrowska | |
Prowadzący grup: | Ewa Wędrowska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ CW
PT WYK
WYK
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Witold Orzeszko, Ewa Wędrowska | |
Prowadzący grup: | Witold Orzeszko, Józef Stawicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-02-23 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
PT CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Witold Orzeszko, Ewa Wędrowska | |
Prowadzący grup: | Ewa Wędrowska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.