Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1703-F1-MAT-J
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0916) Farmacja Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Biostatystyki i Teorii Układów Biomedycznych
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla 1 semestru 1 roku SJ na kierunku Farmacja
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Do realizacji opisywanego przedmiotu wymagana jest wiedza i umiejętności na poziomie egzaminu maturalnego z matematyki w wersji podstawowej.

Całkowity nakład pracy studenta:

1. Nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich wynosi:

– udział w wykładach: 10 godzin

– udział w ćwiczeniach: 25 godzin

– udział w konsultacjach: 9 godziny

– udział w egzaminie: 2 godziny

Nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich wynosi 46 godzin, co odpowiada 1.84 punktom ECTS.


2. Bilans nakładu pracy studenta:

– udział w wykładach: 10 godzin

– udział w ćwiczeniach: 25 godzin

– udział w konsultacjach: 9 godziny

– udział w egzaminie: 2 godziny

– przygotowanie do ćwiczeń: 5 godzin

– przygotowanie do kolokwiów: 12 godzin

– przygotowanie do egzaminu: 12 godzin

Łączny nakład pracy studenta związany z realizacją przedmiotu wynosi 75 godzin, co odpowiada 3 punktom ECTS.


3. Nakład pracy związany z prowadzonymi badaniami naukowymi:

– czytanie wskazanego piśmiennictwa naukowego: 10 godzin,

– udział w wykładach (z uwzględnieniem metodologii badań naukowych, wyników badań, opracowań): 2 godziny,

– konsultacje badawczo-naukowe: 2 godziny

– udział w zajęciach objętych aktywnością naukową (z uwzględnieniem metodologii badań naukowych, wyników badań, opracowań): 15 godziny,

– przygotowanie do zajęć objętych aktywnością naukową: 4 godzin,

– przygotowanie do zaliczenia w zakresie aspektów badawczo-naukowych dla realizowanego przedmiotu: 5 godzin.

Łączny nakład pracy studenta związany z prowadzonymi badaniami naukowymi wynosi 38 godzin, co odpowiada 1,52 punktom ECTS


4. Czas wymagany do przygotowania się i do uczestnictwa w procesie oceniania:

– przygotowanie do kolokwiów: 12 godzin

– przygotowanie do egzaminu: 12 godzin

Łączny nakład pracy studenta związany z przygotowaniem do uczestnictwa w procesie oceniania wynosi 24 godziny co odpowiada 0.96 punktów ECTS


5. Czas wymagany do odbycia obowiazkowej praktyki

– nie dotyczy


Efekty uczenia się - wiedza:

Student

W1: wyjaśnia pojęcie funkcji, opisuje podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, podaje definicje i własności funkcji elementarnych: wielomianów, funkcji wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych i trygonometrycznych (K_B.W23)

W2: opisuje podstawowe własności ciągów liczbowych, wyjaśnia pojęcia monotoniczności, ograniczoności oraz zbieżności ciągów liczbowych (K_B.W23)

W3: wyjaśnia pojęcie granicy funkcji w punkcie oraz w nieskończoności, wyjaśnia pojęcia granic jednostronnych, wyjaśnia pojęcie ciągłości funkcji (K_B.W23)

W4: wyjaśnia pojęcie pochodnej funkcji w punkcie, podaje wzory na pochodne funkcji elementarnych oraz wzory na pochodną kombinacji liniowej, iloczynu, ilorazu i złożenia funkcji, podaje interpretację pochodnych wyższych rzędów i ich zastosowanie do badania przebiegu zmienności funkcji (K_B.W23)

W5: wyjaśnia pojęcie całki nieoznaczonej oraz oznaczonej, podaje funkcje pierwotne wybranych funkcji elementarnych, wyjaśnia geometryczną interpretację całki oznaczonej (K_B.W23)


Efekty uczenia się - umiejętności:

Student

U1: sporządza wykresy i bada własności podstawowych funkcji elementarnych: wielomianów, funkcji wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych i trygonometrycznych (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)

U2: wyznacza granice ciągów liczbowych; wyznacza granice funkcji elementarnych (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)

U3: oblicza pochodne funkcji (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)

U4: przeprowadza badanie przebiegu zmienności funkcji i sporządza wykresy funkcji elementarnych (K_B.U11, K_B.U12)

U5: wyznacza proste całki nieoznaczone i oznaczone (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: korzysta z platformy e-learningowej, aby wyszukać oraz pobrać materiały związane z przedmiotem, korzysta ze źródeł internetowych uzupełniając treści podawane na zajęciach (K_B.K1)

K2: wybrane problemy/zadania stawiane przez prowadzącego rozwiązuje w grupie (K_B.K3)


Metody dydaktyczne:

Wykład:

- wykład informacyjny (konwencjonalny) z prezentacją multimedialną

- wykład problemowy

Ćwiczenia:

- metoda klasyczna problemowa

Seminaria:

- nie dotyczy


Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład problemowy

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis:

Przedmiot ma na celu zapoznanie studentów z podstawowymi metodami matematycznymi wykorzystywanymi w farmacji opartymi na rachunku różniczkowo-całkowym.

Pełny opis:

Wykład z przedmiotu matematyka ma na celu zapoznanie studentów z pojęciem funkcji, funkcjami elementarnymi, pojęciem funkcji złożonej i odwrotnej, pojęciem ciągu liczbowego i podstawowych własności ciągów liczbowych, granicy funkcji, ciągłości funkcji, pojęciem pochodnej oraz wyznaczeniem pochodnych, interpretacją pochodnej jako funkcji, badaniem przebiegu zmienności funkcji, pojęciem całki oznaczonej i nieoznaczonej oraz podstawowymi metodami obliczania całek.

Ćwiczenia są powiązane z zagadnieniami omawianymi na wykładzie i poświęcone są nabyciu przez studentów praktycznych umiejętności dotyczących tresci prezentowanych na wykładzie. Studenci uczą się podczas ćwiczeń wykreślania funkcji elementarnych i opisywania ich podstawowych własności, badania podstawowych własności ciągów liczbowych, wyznaczania granic funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz badania jej ciągłości. Studenci podczas ćwiczeń wyznaczają pochodne, badają przebieg zmienności funkcji oraz obliczają całki oznaczone i nieoznaczone.

Seminaria – nie dotyczy

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach tom 1, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015

Literatura uzupełniająca:

1. Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2009

2. Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2013

Efekty uczenia się:

Po ukończeniu kursu student

zna funkcje elementarne, funkcje odwrotne, elementy rachunku różniczkowego i całkowego oraz równania różniczkowe pierwszego rzędu;

dokonuje opisu matematycznego procesów zachodzących w przyrodzie;

wykorzystuje metody i modele matematyczne w farmacji;

wykorzystuje metody matematyczne w opracowaniu i interpretacji wyników analiz i pomiarów;

Metody i kryteria oceniania:

Sprawdzanie wiedzy i umiejętności odbywa się w formie sprawdzianów prowadzonych w czasie ćwiczeń oraz podczas egzaminu końcowego.

Trzy kolokwia pisemne w ciągu semestru przeprowadzone w czasie ćwiczeń decydują o ich zaliczeniu i dopuszczeniu studenta do egzaminu końcowego. Do zaliczenia kolokwium niezbędne jest zdobycie co najmniej 50% punktów.

Ocena z przedmiotu wystawiana jest na podstawie wyników egzaminu według liczby uzyskanych punktów zgodnie z poniższą tabelą:

Procent punktów Ocena

90-100% Bardzo dobry

80-89% Dobry plus

70-79% Dobry

60-69% Dostateczny plus

50-59% Dostateczny

0-49% Niedostateczny

Praktyki zawodowe:

Nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 25 godzin więcej informacji
Wykład, 10 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Buszko
Prowadzący grup: Katarzyna Buszko, Rafał Pawłowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie
Skrócony opis:

Przedmiot ma na celu zapoznanie studentów z podstawowymi metodami matematycznymi wykorzystywanymi w farmacji opartymi na rachunku różniczkowo-całkowym.

Pełny opis:

Wykład z przedmiotu matematyka ma na celu zapoznanie studentów z pojęciem funkcji, funkcjami elementarnymi, pojęciem funkcji złożonej i odwrotnej, pojęciem ciągu liczbowego i podstawowych własności ciągów liczbowych, granicy funkcji, ciągłości funkcji, pojęciem pochodnej oraz wyznaczeniem pochodnych, interpretacją pochodnej jako funkcji, badaniem przebiegu zmienności funkcji, pojęciem całki oznaczonej i nieoznaczonej oraz podstawowymi metodami obliczania całek.

Ćwiczenia są powiązane z zagadnieniami omawianymi na wykładzie i poświęcone są nabyciu przez studentów praktycznych umiejętności dotyczących tresci prezentowanych na wykładzie. Studenci uczą się podczas ćwiczeń wykreślania funkcji elementarnych i opisywania ich podstawowych własności, badania podstawowych własności ciągów liczbowych, wyznaczania granic funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz badania jej ciągłości. Studenci podczas ćwiczeń wyznaczają pochodne, badają przebieg zmienności funkcji oraz obliczają całki oznaczone i nieoznaczone.

Seminaria – nie dotyczy

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach tom 1, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015

Literatura uzupełniająca:

1. Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2009

2. Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2013

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 25 godzin więcej informacji
Wykład, 10 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Buszko
Prowadzący grup: Katarzyna Buszko, Kacper Wnuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie
Skrócony opis:

Przedmiot ma na celu zapoznanie studentów z podstawowymi metodami matematycznymi wykorzystywanymi w farmacji opartymi na rachunku różniczkowo-całkowym.

Pełny opis:

Wykład z przedmiotu matematyka ma na celu zapoznanie studentów z pojęciem funkcji, funkcjami elementarnymi, pojęciem funkcji złożonej i odwrotnej, pojęciem ciągu liczbowego i podstawowych własności ciągów liczbowych, granicy funkcji, ciągłości funkcji, pojęciem pochodnej oraz wyznaczeniem pochodnych, interpretacją pochodnej jako funkcji, badaniem przebiegu zmienności funkcji, pojęciem całki oznaczonej i nieoznaczonej oraz podstawowymi metodami obliczania całek.

Ćwiczenia są powiązane z zagadnieniami omawianymi na wykładzie i poświęcone są nabyciu przez studentów praktycznych umiejętności dotyczących tresci prezentowanych na wykładzie. Studenci uczą się podczas ćwiczeń wykreślania funkcji elementarnych i opisywania ich podstawowych własności, badania podstawowych własności ciągów liczbowych, wyznaczania granic funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz badania jej ciągłości. Studenci podczas ćwiczeń wyznaczają pochodne, badają przebieg zmienności funkcji oraz obliczają całki oznaczone i nieoznaczone.

Seminaria – nie dotyczy

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach tom 1, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015

Literatura uzupełniająca:

1. Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2009

2. Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2013

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 25 godzin więcej informacji
Wykład, 10 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Buszko
Prowadzący grup: Katarzyna Buszko, Kacper Wnuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)