Wprowadzenie do logiki

Brak

- godziny realizowane z udziałem nauczyciela: 30 godzin konwersatorium

- praca indywidualna studenta: 30 godzin

- konsultacje z prowadzącym: 10 godzin

- przygotowanie do sprawdzianów i końcowego egzaminu: 30 godzin

Razem: 100 godzin

K_W07 - Ma uporządkowaną znajomość i rozumie główne kierunki w obrębie bloków subdyscyplin filozoficznych:

logika, metafizyka, epistemologia, filozofia umysłu.

K_W06 - zna zależności między głównymi subdyscyplinami filozoficznymi

K_U09 - Zna podstawy logiki oraz typowe strategie argumentacyjne

K_K01 - Zna zakres posiadanej przez siebie wiedzy i posiadanych umiejętności,

rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i rozwoju zawodowego

K_K02 - Jest otwarty na nowe idee i gotów do zmiany opinii w świetle dostępnych danych i argumentów

K_K03 - Na podstawie twórczej analizy nowych sytuacji i problemów samodzielnie formułuje propozycje ich rozwiązania

• Metody dydaktyczne eksponujące

- pokaz

• Metody podające:

- wykład konwersatoryjny

-wykład problemowy

• Metody poszukujące:

- ćwiczeniowa

- klasyczna metoda problemowa

- pokaz

- wykład konwersatoryjny
- wykład problemowy

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

W ramach kursu zostaną omówione podstawowe pojęcia logiki, w szczególności pojęcie znaku, języka, kategorii syntaktycznej, indeksu Ajdukiewicza, ponadto dyskutowane będą: problematyka budowy języków, funkcji języka, zagadnienie błędów logicznych, definiowania, argumentowania, omówione zostaną struktury języków formalnych.

Przedstawione będą podstawowe działy logiki, w szczególności: teoria mnogości, elementy klasycznego rachunku zdań, sylogistyki Arystotelesa oraz klasycznego rachunku kwantyfikatorów.

Przedmiotem logiki są rozmaite wnioskowania prowadzone w języku. Jest to szczególny obiekt, gdyż stanowi przedmiot namysłu wielu dyscyplin naukowych, w szczególności logiki. Semiotyka logiczna bada język jako system znaków zarówno pod względem jego wewnętrznej budowy (składnia), w kontekście pragmatycznym (przy uwzględnieniu użytkowników), jaki i w odniesieniu do tego, do czego się on odnosi (semantyka). Logika dotyczy formalnych aspektów budowy i stosowania języków – przede wszystkim, choć nie tylko – formalnych, ze szczególnym uwzględnieniem ogólnych warunków, które powinny spełniać wypowiedzi by zachowywać pewne kluczowe z pragmatycznego punktu widzenia (w szczególności w kontekście argumentowania, dowodzenia, konstruowania i obalania tez, weryfikowania itd.) cechy, takie jak prawdziwość, niesprzeczność, spójność składniową itp.

Wykształcenie umiejętności poprawnego formułowania własnych myśli, klarownego i sprawnego prowadzenia dyskusji, ścisłego formułowania tez, stawiania i weryfikowania hipotez - umiejętności kluczowych dla komunikowania, może się odbyć przez pracę z językiem ukierunkowaną na wyizolowanie z konkretnych wypowiedzi języka potocznego, aspektu istotnego dla danego zagadnienia.

W wyniku tego typu abstrakcyjnych zabiegów otrzymujemy pojęcie znaku - ogólnego obiektu stanowiącego podstawę dalszej analizy języka. Znakiem może być rzeczownik, liczebnik (z punktu widzenia logicznej analizy języka są to tzw. nazwy), znakami są wypowiedzi niepełne jak np. okoliczniki, przydawki, dopełnienia (które podpadają pod pojęcie funktora), jak i całe zdania (w szczególności rozważa się zdania w sensie logicznym, czyli zdania mające jedną z dwóch wartości logicznych).

Każde z tych pojęć (nazwa, funktor, zdanie w sensie logicznym) można na różne sposoby analizować np. rozpatrując w przypadku nazw ich desygnaty, treść, zakres, różne ich podziały; w przypadku zdań znany jest podział na zdania analityczne i syntetyczne (w szczególności można mówić o zdaniach analitycznie prawdziwych i zdaniach analitycznie fałszywych), rozpatrywane są zdania logicznie prawdziwe i zdania logicznie fałszywe, tautologie (będące strukturami zdań logicznie prawdziwych), zaś w przypadku funktorów można mówić o funktorach ekstensjonalnych i intensjonalnych, czy też klasyfikować je z uwagi na postać ich tzw. indeksu Ajdukiewicza.

Co więcej, uwzględniając większe wypowiedzi, można badać związki zachodzące między zdaniami składowymi. Mamy więc: wynikanie, wynikanie logiczne, wnioskowanie uprawdopodabniające, wykluczanie (logiczne), dopełnianie (logiczne), wzajemną sprzeczność (logiczna), równoważność logiczna.

Wypowiedzi językowe pełnią wielorakie funkcje, do najbardziej podstawowych funkcji należą racjonalno-opisowa, perswazyjno-sugestywna, preformatywna i ekspresyjna.

Mając pojęcie znaku jesteśmy już w stanie mówić o systemach znaków, czyli o językach.

Podkreślmy, że zachodzi istotny związek między formą wypowiedzi a jej poprawnością. Z tego względu w ramach rozważań logicznych bada się języki sformalizowane. Jeśli poprzestaniemy na poziomie struktury zdań, bez wchodzenia w analizę zdań prostych, w naturalny sposób konstruujemy język logik zdaniowych; jeśli skopimy się na analizowanie związków między podmiotem a orzecznikiem możemy otrzymać np. język sylogistyki Arystotelesa.

Celem wykładu jest wdrożenie studenta do stosowania uzyskanej wiedzy w codziennym życiu, np. w wyrażaniu własnych opinii i przedstawiania poglądów, argumentowania.

Zakres tematów (bloki tematyczne)

W ramach zajęć dyskutowane będą następujące zagadnienia z zakresu logiki:

Język jako narzędzie poznania i komunikacji; znak,

język jako system znaków, język naturalny a język sztuczny— podstawowe różnice, stopień wypowiedzi.

Funkcje (semiotyczne) wypowiedzi językowych, prawdziwość zdania, klasyczna definicja prawdy, obiektywny charakter prawdziwości i fałszywości zdań.

Kategoria syntaktyczna, indeks Ajdukiewicza, kategoria zdaniowa, nazwowa, kategorie funktorowe, zdania (w sensie logicznym) — przykładowe podziały.

Zdania logicznie prawdziwe (prawdy logiczne); fałsz logiczny.

Nazwy — wybrane pojęcia, przykładowe podziały:

nazwy indywidualne i generalne, nazwy ogólnie, jednostkowe i puste nazwy zbiorowe i niezbiorowe, nazwy konkretne i nazwy abstrakcyjne. związki między zakresami nazw generalnych.

Odniesienie i znaczenie wyrażenia.

Elementy sylogistyki Arystotelesa.

Kwadrat logiczny. Metoda diagramów Venna.

Wynikanie logiczne i inne związki logiczne.

Elementy klasycznego rachunku zdań, funktory (operatory) prawdziwościowe i nieprawdziwościowe, język klasycznego rachunku zdań, przykłady funktorów prawdziwościowych.

Formuła, struktura zdań, model - wartościowanie, tautologia, wzajemna definiowalność funktorów, postacie normalne.

Twierdzenie Posta-Sierpińskiego, twierdzenie o postaciach normalnych, wynikanie logiczne, schemat wnioskowania. Wnioskowania logicznie ważne (dedukcyjne)—przykłady, związek miedzy pojęciami wynikania logicznego i tautologii, pojęcie konsekwencji Tarskiego, strukturalność, Post-zupełność logiki klasycznej, wnioskowania bezpośrednie i pośrednie.

Pojęcie tezy KRZ.

Twierdzenie o dedukcji dla KRZ –sformułowanie i przykłady zastosowania.

Twierdzenie o trafności aksjomatyzacji dla KRZ – samo sformułowanie.

Twierdzenie o pełności dla KRZ– samo sformułowanie.

Podstawy Klasycznego rachunku kwantyfikatorów.

W roku 2020/2021 zajęcia będą się odbywały na platformie Big Blue Button:

- wykłady

https://vc.umk.pl/b/tom-7jq-9mm

- ćwiczenia

https://vc.umk.pl/b/mat-urd-dpj

Proszę logować się imieniem i nazwiskiem.

Literatura obowiązkowa:

Max Urchs, Marek Nasieniewski, Skarbimir Kwiatkowski, Klasyczny Rachunek Zdań, UMK, 1997

Ludwik Borkowski, Elementy logiki formalnej, Warszawa 1972

Zygmunt Ziembiński, Logika praktyczna, PWN, Warszawa 1997 (lub późniejsze wydania).

Literatura uzupełniająca:

Omyła, M., Zarys logiki, WSiP, Warszawa 1995.

Malinowski, G., Logika ogólna, UŁ (2007), wyd. III PWN (2010)

Borkowski, L., Logika formalna, PWN, Warszawa 1970 (również inne wydania).

Grzegorczyk, A., Zarys logiki matematycznej, PWN, Warszawa 1973.

Hołówka, T., "O potocznym rozumieniu sprzeczności", [w:] Nauka i język, (red. M. Omyła), Biblioteka Myśli Semiotycznej, Warszawa 1994, s. 103-106.

Stanosz, B., Wprowadzenie do logiki formalnej. Podręcznik dla humanistów, PWN Warszawa 1985 (oraz inne wydania).

Egzamin z wykładu:

egzamin pisemny z zadaniami otwartymi. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń.

Ćwiczenia:

Podstawowym kryterium oceny będzie ocena z kolokwium końcowego, aktywność oraz obecność na zajęciach.

1. Kryteria oceniania pisemnej pracy końcowej:

5 - od 90% (włącznie) - do 100%

4,5 - od 80% (włącznie) - do 90% (wyłącznie),

4 - od 70% (włącznie) - do 80% (wyłącznie),

3,5 - od 60% (włącznie) - do 70% (wyłącznie),

3 - od 45% (włącznie) - do 60% (wyłącznie).

2 - od 0% - do 45% (wyłącznie).

Nie dotyczy