Logika II

Podstawowe wiadomości z zakresu logiki

przedmiot obowiązkowy

1. Godziny realizowane z udziałem nauczycieli: godziny kontaktowe przewidziane w planie studiów: 60 godzin ćwiczeń, 60 godzin wykładów

2. Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta/słuchacza/uczestnika kursu potrzebny do pomyślnego zaliczenia przedmiotu, tj. wcześniejsze przygotowanie i uzupełnienie notatek; zebranie i wybór odpowiednich materiałów do zajęć, wymagane powtórzenie materiału, pisanie prac, projektów, czytanie literatury: 90 godzin

3. Czas wymagany do przygotowania się i do uczestnictwa w procesie oceniania (np. w egzaminach): 40 godzin

Łącznie: 250 godzin

W1: zna sformułowania podstawowych praw teorii mnogości, potrafi podać ich uzasadnienie - K_W10 (wszechstronnie zna i dogłębnie rozumie wybrane kierunki i stanowiska współczesnej filozofii w zakresie jednego bloku głównych subdyscyplin filozoficznych:

1) logika, metafizyka, epistemologia, filozofia umysłu lub

2) etyka, filozofia polityki, filozofia społeczna, lub

3) estetyka, filozofia kultury).

W2: zna podstawowe fakty dotyczące pojęcia nieskończoności, rozumie znaczenie tego pojęcia dla filozofii potrafi udowodnić wybrane twierdzenie dotyczące liczności podstawowych zbiorów liczbowych, zna własności działań na liczbach kardynalnych i uzasadniać te własności - K_W17 (ma gruntowną znajomość metod badawczych i strategii argumentacyjnych wybranej subdyscypliny filozoficznej).

U1: potrafi rozstrzygać, jaką liczebność mają przykładowe zbiory nieskończone, potrafi porównywać nieskończoności i wykonywać podstawowe operacje na liczbach kardynalnych - K_U03 (twórczo wykorzystuje wiedzę filozoficzną i metodologiczną w formułowaniu hipotez i konstruowaniu krytycznych argumentacji)

U2: Potrafi dowieść wybranych metatwierdzeń z zakresu klasycznego rachunku kwantyfikatorów - K_U05 (analizuje złożone argumenty filozoficzne, identyfikuje składające się na nie tezy i założenia, ustala zależności logiczne i argumentacyjne między tezami)

K1: potrafi stosować nabytą podczas nauki wiedzę do analizy problemów kształtując nawyk precyzyjnego myślenia zarówno w formułowaniu tez, jak i ich uzasadnianiu, dokonuje samoanalizy przeprowadzanych argumentacji - K_K01 (zna zakres posiadanej przez siebie wiedzy i posiadanych umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i rozwoju zawodowego),

K2: wypracowuje poczucie istotności refleksji logicznej dla nauki i życia społecznego. Uczy się rzetelności w pracy intelektualnej - K_K03 (dostrzega i formułuje problemy etyczne związane z własną pracą badawczą i publikacyjną odpowiedzialnością przed współpracownikami i innymi członkami społeczeństwa oraz wykazuje aktywność w rozwiązywaniu tych problemów).

podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- wykład konwersatoryjny

- wykład problemowy,

poszukujące:

- ćwiczeniowa

- klasyczna metoda problemowa,

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład konwersatoryjny
- wykład problemowy

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Zajęcia poświęcone będą następującym trzem głównym zagadnieniom:

1. Teoria zbiorów, teoria relacji i teoria mocy.

2. Teorie pierwszego rządu. Syntaktyczne i semantyczne ujęcie logiki kwantyfikatorów.

3. Logika modalna.

TEMATY:

1. Podstawowe wiadomości o teorii mnogości -- teorii zbiorów dystrybutywnych.

2. Podstawowe wiadomości z algebry zbiorów

3. Podstawy teorii relacji. Teoria częściowych porządków.

4. Pojęcie mocy. Twierdzenia Cantora.

5. Działania na liczbach kardynalnych.

6. Teorie pierwszego rządu.

7. Teorie pierwszego rządu z identycznością.

8. Syntaktyczne ujęcie logiki pierwszego rządu.

9. Pełność logiki pierwszego rządu.

10. Twierdzenie o pełności dla teorii pierwszego rzędu. Twierdzenia o dedukcji oraz dedukcja naturalna.

11. Operatory intensjonalne. Operatory modalne jako intensjonalne.

12. Inne przykłady operatorów intensjonalnych. Operatory przekonań i operatory epistemiczne (wiedzy).

13. Interpretacja operatorów modalnych w semantyce Kripkego.

14. Wprowadzenie do modalnej logiki zdań.

15. Konsekwencja semantyczna w semantyce Kripkego.

16. Pojęcie logiki modalnej jako podzbioru zbioru formuł. Podstawowe systemy modalnej logiki zdań.

17. Logiki normalne. Przykłady logik normalnych.

18. Logiki regularne i ich związek z logikami normalnymi.

19. Semantyka Kripkego dla logik normalnych oraz logik regularnych.

Literatura obowiązkowa (materiały dostępne dla studentów):

M. Nasieniewski, konspekt do przedmiotu Logika II

Literatura uzupełniająca:

1. L. Borkowski, Logika formalna, PWN, Warszawa 1970 (lub inne wydania).

2. B.F. Chellas, Modal Logic. An Introduction, Cambridge University Press, Cambridge, 1980.

3. G. Priest, Introduction to Non-Classical Logic, Cambridge University Press, 2001. 2nd edition: Introduction to Non-Classical Logic: From If to Is,

4. E.J. Lemmon, "New foundations for Lewis modal systems”, The Journal of Symbolic Logic, vol. 22, nr 2 (1957), s. 176–186.

5. J. W. Garson, "Modal Logic for Philosophers" 2nd Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 2013.

6. G. Hunter, Metalogika, PWN, Warszawa 1982.

7. E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, CHAPMAN & HALL, London, 1997.

8. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa.

Ćwiczenia - sprawdzian pisemne na końcu każdego z semestru oraz aktywność na zajęciach.

Wykład - egzamin pisemny (lub ustny, jeśli będzie możliwy; do wyboru).

Kryteria oceniania (obowiązują zarówno w przypadku sprawdzianów pisemnych, jak i egzaminu pisemnego):

ocena bdb od 90% do 100% puntów

ocena db+ od 80% do 89%

ocena db od 70% do 79%

ocena dst+ od 60% do 69%,

ocena dst od 50% do 59%

ocena ndst do 49%

Brak