Analityczna teoria liczb
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 7404-ATL |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Analityczna teoria liczb |
Jednostka: | Szkoła Doktorska Nauk Ścisłych i Przyrodniczych |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
3.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Analiza matematyczna, teoria funkcji analitycznych w zakresie I stopnia studiów |
Całkowity nakład pracy studenta: | 30 godzin - wykład, 2 godziny - egzamin, 24 godziny - praca własna, studiowanie literatury 24 godziny - praca własna, przygotowanie do egzaminu Razem 80 godzin. 3 pkt. ECTS |
Efekty uczenia się - wiedza: | Po ukończeniu kursu doktorant: W1: zna podstawowe pojęcia analitycznej teorii liczb W2: zna z dowodem podstawowe własności funkcji dzeta Riemanna W3: rozumie podstawowa role dzeta funkcji Riemanna w analitycznej teorii liczb W4: zna analityczny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Po ukończeniu kursu doktorant: U1: swobodnie posługuje się metodami analitycznej teorii liczb U2: Potrafi samodzielnie dowodzić podstawowych faktów z zakresu analitycznej teorii liczb U3: Potrafi stosować własności dzeta funkcji Riemanna w rożnych zagadnieniach teorii liczb |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Po ukończeniu kursu doktorant: K1: potrafi przeprowadzić logiczne rozumowanie, rozumie swoje braki w wiedzy, potrafi zadawać właściwe pytania prowadzące do wzrostu w wiedzy i rozumienia K2: rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia |
Metody dydaktyczne: | Wykład - podstawowe informacje, dowody. |
Skrócony opis: |
Wykład stanowi wprowadzenie do analitycznej teorii liczb ze szczególnym naciskiem na elementarny dowody twierdzenia o liczbach pierwszych. Zajęcia będą odbywać się w środy w godz. 14.00-16.00 w sali SS1. |
Pełny opis: |
1. Podstawowe własności szeregów Dirichleta. 2. Całkowalny wzory dla współczynników szeregów Dirichleta. 3. Podstawowe własności transformaty Mellina. 4. Podstawowe własności dzeta funkcji Riemanna. 5. Funkcyjne równanie dla dzeta funkcji Riemanna. 6. Analityczny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych. |
Literatura: |
1. T.M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 1976. 2 G. Tenenbaum, Introduction to Analytic and Probabilistc Number Theory, AMS, 2015. |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin ustny |
Praktyki zawodowe: |
Brak |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Wykład, 30 godzin, 5 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Oleksandr Gomilko | |
Prowadzący grup: | Oleksandr Gomilko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.