Przedmioty w rejestracji Rejestracja na zajęcia w roku akademickim 2023/24 - WMiI - studia stacjonarne 1051-2023/24

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot przeznaczony dla studentów studiów I stopnia na kierunku matematyka. Wykład ma na celu zapoznanie studentów z podstawami teorii grup i teorii pierścieni. Ćwiczenia do wykładu poświęcone są rozwiązywaniu zadań i omawianiu przykładów grup i pierścieni. 

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawami algebry liniowej i geometrii analitycznej oraz elementami matematyki dyskretnej.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Kontynuacja wykładu z algebry liniowej dla pierwszego roku. Rozszerzenie materiału w kontekście potrzeb innych przedmiotów kursowych (np. równań różniczkowych i analizy funkcjonalnej), konkursów matematycznych oraz naukowej ciekawości słuchaczy.

• Ćwiczenia - 45 godzin
• Wykład - 45 godzin

Celem zajęć jest omówienie mi.in. następujących zagadnień: ciało liczb zespolonych i jego podstawowe własności, teoria macierzy i wyznaczników, teoria przestrzeni liniowych oraz przekształceń liniowych, funkcjonałów dwuliniowych oraz elementy geometrii analitycznej. W ramach ćwiczeń studenci poznają m.in. metody obliczania wyznaczników, rzędów macierzy, wektorów i wartości własnych. Poza tym uczą się rozwiązywania układów równań liniowych.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

(Opis wspólny dla kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl.)

Przedmiot obowiązkowy dla pierwszego roku studiów pierwszego stopnia na kierunku matematyka, specjalność ogólna. Wykład poświęcony jest podstawom algebry liniowej. Najważniejsze pojęcia i zagadnienia: układy równań liniowych, macierze i wyznaczniki, przestrzenie liniowe i odwzorowania liniowe, wektory i wartości własne, funkcjonały dwuliniowe i iloczyny skalarne, elementy geometrii analitycznej.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Celem kursu jest zaznajomienie jego uczestników z podstawowymi pojęciami, technikami i problemami algebry liniowej, oraz zastosowaniami wypracowanego aparatu do opisu i rozwiązywania wybranych zagadnień geometrii analitycznej, a także przygotowanie do ich wykorzystania w innych obszarach matematyki i informatyki. Przedmiot rozszerza wiedzę szkolną przy użyciu abstrakcyjnego języka współczesnej matematyki.

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot kontynuuje wprowadzenie w świat algorytmiki i programowania rozpoczęte na przedmiocie Programowanie i Algorytmika w języku Python, doskonali myślenie algorytmiczne i logiczne wnioskowanie. Głównym celem jest przygotowanie do rozwiązywania problemów i programowania podstawowych algorytmów, struktur danych w języku programowania C++.

W trakcie omawianiu kolejnych algorytmów wprowadzane są potrzebne do ich implementacji elementy języka programowania C++ z uwzględnieniem różnorodnych technik i metod.

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

W ramach wykładu zamierzam przedstawić modele obliczeniowe Pregel i MapReduce, rozmaite sposoby wyznaczania ich złożoności, algorytmy rozwiązujące konkretne problemy obliczeniowe.

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot jest kontynuacją przedmiotu Algorytmy i struktury danych. Jego celem jest przedstawienie bardziej zaawansowanych algorytmów i ich zastosowań oraz struktur danych używanych w implementacjach tych algorytmów. Analiza algorytmów i struktur danych dotyczy złożoności obliczeniowej implementacji algorytmów.

• Laboratorium - 15 godzin
• Wykład - 15 godzin

Przedmiot ten może być zalecony przez komisję kwalifikacyjną jako przedmiot wyrównawczy uczestnikom studiów 2. stopnia, którzy nie osiągnęli efektów kształcenia tego przedmiotu w trakcie studiów 1. stopnia.

Celem wykładu jest elementarne wprowadzenie w problematykę analizy i eksploracji danych.

Ćwiczenia prowadzone będą w laboratorium z używaniem programu R i pakietu SPSS.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Zaliczenie podstawowych kursów algebry liniowej i analizy. Opis przedmiotu Wykład jest wprowadzeniem do poznania ważnych narzędzi matematycznych, których dostarcza analiza funkcjonalna. Zasadnicza część wykładu dotyczy klasycznej teorii przestrzeni Banacha (m.in. ciągłości operatorów liniowych, słabych topologii i wypukłości). Pozostała część wykładu koncentruje się na teorii szeregów Fouriera funkcji okresowych.

• Ćwiczenia - 45 godzin
• Wykład - 30 godzin

Tematem wykładu są podstawy analizy matematycznej w zakresie ciągów i szeregów liczbowych, rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej i rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej (całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych). Celem przedmiotu jest nabycie przez słuchaczy umiejętności posługiwania się aparatem analizy matematycznej i opisu zagadnień natury przyrodniczej w języku analizy matematycznej.

• Ćwiczenia - 60 godzin
• Wykład - 60 godzin

(Wspólny opis dla kursów: 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n)

[opis poszczególnych kursów znajduje się w Informacjach o zajęciach w danym cyklu dydaktycznym]

Jest to podstawowy kurs analizy matematycznej obejmujący m.in.

rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej i wielu zmiennych oraz elementy równań

różniczkowych zwyczajnych. Szczególną uwagę poświęca się wprowadzeniu i badaniu

własności funkcji elementarnych pojawiających się w matematyce szkolnej. Dokładnie

omawiane są pojęcia graniczne takie jak kresy zbiorów, granica ciągu i funkcji, zbieżność szeregu, pochodna funkcji i całka Riemanna (obecnie pojęcia graniczne

wycofywane są z programu szkolnego i dla wielu osób są to pojęcia nowe). W ramach

wykładu przybliżane są podstawowe wiadomości z zakresu przestrzeni metrycznych,

całki Lebesgue’a, teorii szeregów Fouriera oraz równań różniczkowych zwyczajnych.

• Ćwiczenia - 45 godzin
• Wykład - 45 godzin

Wykład z analizy matematycznej dla studentów studiów I stopnia na kierunku matematyka, specjalność matematyka ogólna oraz matematyka w ekonomii i finansach. Celem w pierwszym roku jest przedstawienie podstawowych informacji na temat zbioru liczb rzeczywistych oraz rachunku różniczkowego i całkowego funkcji rzeczywistych jednej zmiennej rzeczywistej, ze szczególnym uwzględnieniem zbieżności ciągów, szeregów liczbowych oraz pojęcia granicy i pochodnej funkcji. W drugim roku celem jest przedstawienie wiadomości dotyczących rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. Na wykładzie przedstawiona jest całka Lebesgue'a oraz elementy teorii przestrzeni metrycznych. Ćwiczenia mają charakter rachunkowy. Ich zadaniem jest pomoc w zrozumieniu wykładu i nabycie elementarnych zdolności rachunkowych.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Tematem wykładu są podstawy analizy matematycznej w zakresie ciągów i szeregów funkcyjnych, rachunku różniczkowego i rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych oraz równań różniczowych. Celem przedmiotu jest nabycie przez słuchaczy umiejętności posługiwania się aparatem analizy matematycznej i opisu zagadnień natury przyrodniczej w języku analizy matematycznej.