Przedmioty w rejestracji Rejestracja na zajęcia w roku akademickim 2024/25 - WMiI - studia stacjonarne 1051-2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawami algebry liniowej i geometrii analitycznej oraz elementami matematyki dyskretnej.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

(Opis wspólny dla kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl.)

Przedmiot obowiązkowy dla pierwszego roku studiów pierwszego stopnia na kierunku matematyka, specjalność ogólna. Wykład poświęcony jest podstawom algebry liniowej. Najważniejsze pojęcia i zagadnienia: układy równań liniowych, macierze i wyznaczniki, przestrzenie liniowe i odwzorowania liniowe, wektory i wartości własne, funkcjonały dwuliniowe i iloczyny skalarne, elementy geometrii analitycznej.

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Jest to podstawowy kurs algorytmiki, obejmujący najważniejsze metody projektowania i analizy algorytmów oraz wykorzystywane w nich struktury danych. Szczególny nacisk kładzie się na uzasadnianie poprawności i szacowanie złożoności obliczeniowej algorytmów. Dokładnie omawiane są przykłady algorytmów rozwiązujących konkretne problemy, w tym: zasady ich działania, niezbędne elementarne narzędzia matematyczne, uzasadnienia poprawności oraz metody efektywnej implementacji.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot obowiązkowy dla specjalności "Zastosowania matematyki w ekonomii i finansach" i jednocześnie przedmiot do wyboru dla innych studentów studiów II stopnia na kierunku matematyka.

Celem przedmiotu jest przedstawienie wybranych matematycznych modeli opisujących w sposób deterministyczny zjawiska ekonomiczne zachodzące w czasie ze szczególnym uwzględnieniem pojawiających się struktur i własności topologicznych. W tym kontekście szczególnie interesować nas będzie stabilność równowagi ekonomicznej, a także cykle graniczne i bifurkacje. Narzędziami służącymi do analizy przedstawionych modeli będą równania różniczkowe zwyczajne (dla modeli z czasem ciągłym) oraz równania różnicowe (dla modeli z czasem dyskretnym).

• Ćwiczenia - 60 godzin
• Wykład - 30 godzin

(Wspólny opis dla kursów: 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n)

[opis poszczególnych kursów znajduje się w Informacjach o zajęciach w danym cyklu dydaktycznym]

Jest to podstawowy kurs analizy matematycznej obejmujący m.in.

rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej i wielu zmiennych oraz elementy równań

różniczkowych zwyczajnych. Szczególną uwagę poświęca się wprowadzeniu i badaniu

własności funkcji elementarnych pojawiających się w matematyce szkolnej. Dokładnie

omawiane są pojęcia graniczne takie jak kresy zbiorów, granica ciągu i funkcji, zbież-

ność szeregu, pochodna funkcji i całka Riemanna (obecnie pojęcia graniczne

wycofywane są z programu szkolnego i dla wielu osób są to pojęcia nowe). W ramach

wykładu przybliżane są podstawowe wiadomości z zakresu przestrzeni metrycznych,

całki Lebesgue’a, teorii szeregów Fouriera oraz równań różniczkowych zwyczajnych.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Tematem wykładu są podstawy analizy matematycznej w zakresie ciągów i szeregów funkcyjnych, rachunku różniczkowego i rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych oraz równań różniczowych. Celem przedmiotu jest nabycie przez słuchaczy umiejętności posługiwania się aparatem analizy matematycznej i opisu zagadnień natury przyrodniczej w języku analizy matematycznej.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

(Wspólny opis dla kursów: 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n)

[opis poszczególnych kursów znajduje się w Informacjach o zajęciach w danym cyklu dydaktycznym]

Jest to podstawowy kurs analizy matematycznej obejmujący m.in.

rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej i wielu zmiennych oraz elementy równań

różniczkowych zwyczajnych. Szczególną uwagę poświęca się wprowadzeniu i badaniu

własności funkcji elementarnych pojawiających się w matematyce szkolnej. Dokładnie

omawiane są pojęcia graniczne takie jak kresy zbiorów, granica ciągu i funkcji, zbieżność szeregu, pochodna funkcji i całka Riemanna (obecnie pojęcia graniczne

wycofywane są z programu szkolnego i dla wielu osób są to pojęcia nowe). W ramach

wykładu przybliżane są podstawowe wiadomości z zakresu przestrzeni metrycznych,

całki Lebesgue’a, teorii szeregów Fouriera oraz równań różniczkowych zwyczajnych.

• Wykład - 60 godzin

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot stanowi wprowadzenie do analizy zespolonej z elementami zastosowań ze szczególnym naciskiem na podobieństwa i różnice pomiędzy analizą rzeczywistą, a analizą zespoloną.

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Jest to podstawowy kurs teorii i praktyki bezpieczeństwa systemów komputerowych. Szczególną uwagę poświęcono bezpieczeństwu systemów operacyjnych, w tym uwierzytelnianiu i kontroli dostępu oraz zapobieganiu, wykrywaniu oraz likwidowaniu zagrożeń we współczesnych systemach operacyjnych.

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Duże zbiory danych pojawiają się aktualnie w każdym obszarze, w którym gromadzone są informacje. Oznacza to konieczność wykształcenia powszechniej sprawności w pracy z takimi danymi. Celem przedmiotu jest zapoznanie uczestników zajęć z najważniejszymi algorytmami data-miningu oraz wykształcenie umiejętności analizy danych z wykorzystaniem środowiska R oraz języka programowania Python.

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Dynamiczne pojawienie się dużych zbiorów danych w internecie spowodowała konieczność ich szybkiego przetwarzania, a umiejętność ta powoli staje się jednym z podstawowych wymogów pracy w wielu dużych firmach. Zagadnienie to jest wymagające i pozwala na praktyczne wykorzystanie wiedzy zdobytej z takich dziedzin jak algorytmika, przetwarzanie danych, eksploracja danych itp. Ponadto, ze względu na specyfikę problemu, istotnym elementem zagadnienia stała się nauka optymalizacji kodu eksplorującego dane z wykorzystaniem dostępnych narzędzi w rożnych kontekstach: obliczeń, zużycia energii, ograniczeniami związanymi z przesyłem i składowaniem danych.

Wykład ten przedstawi pojawiające się w tej dziedzinie problemy oraz paradygmaty pozwalające na ich rozwiązanie.

• Wykład - 15 godzin

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi uwarunkowaniami prawnymi związanymi z działalnością zawodową, ze szczególnym uwzględnieniem prawnych reżimów ochrony danych oraz podstaw prawnych działalności zawodowej.

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot przeznaczony jest dla studentów studiów I stopnia na kierunku matematyka, specjalność nauczycielska. Wymagania wstępne, to zaliczenie kursu Algebry liniowej z geometrią oraz Wstępu do matematyki.

Elementarny wykład obejmuje rachunek wektorowy w przestrzeni Euklidesowej n-wymiarowej Eⁿ, wybrane zagadnienia geometrii analitycznej w przestrzeniach E² i E³ oraz analityczny opis krzywych stożkowych na płaszczyźnie.

Istotne jest powiązanie treści wykładu z elementami geometrii analitycznej nauczanej w szkole.

Ćwiczenia mają charakter rachunkowy. Ich zadaniem jest pomoc w zrozumieniu treści wykładu ze szczególnym uwzględnieniem potrzeb przyszłego nauczyciela matematyki. 

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot obowiązkowy dla studentów specjalności nauczycielskiej. Celem zajęć jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi twierdzeniami i metodami geometrii elementarnej. Materiał ilustrujący jest dobrany pod kątem wiedzy i umiejętności niezbędnych przyszłym nauczycielom. Do odkrywania twierdzeń i poszukiwania ich dowodów wykorzystywany jest program geometryczny GeoGebra.