Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Teoria gier w ekonomii matematycznej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1TGE
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Teoria gier w ekonomii matematycznej
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat, spec. MEF, I st, stacjonarne, 2 rok, przedmioty specjalizacyjne
Mat, spec. MEF, I st, stacjonarne, 3 rok, przedmioty specjalizacyjne
Mat, spec. MEF, II st, stacjonarne, przedmioty specjalistyczne
Mat. ogólna, I st., stacjonarne, 2 rok, przedmioty do wyboru
Mat. ogólna, I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty do wyboru (matematyczne)
Mat., sp. nauczycielskie, II st., stacjonarne, przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Mat., sp. zastosowania, II st., stac., przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowy kurs analizy matematycznej oraz algebry liniowej. Przydatne także elementarne wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godz. - wykład

30 godz. - ćwiczenia:

40 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury,

50 godz. praca własna - przygotowanie do zaliczenia i egzaminu.


RAZEM: 150 godz.


6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza:

Po ukończeniu kursu student:

W1: zna podstawowe pojęcia teorii gier, np. gra w postaci strategicznej i ekstensywnej, punkt (doskonałej) równowagi, wartość gry macierzowej, gra koalicyjna, rdzeń,


W2: zna najważniejsze twierdzenia o istnieniu punktów równowagi,


W3: zna wybrane modele zjawisk ekonomicznych lub społecznych zbudowane w oparciu o pojęcia teorii gier,


(odniesienie do efektów kierunkowych dla kierunku matematyka, studia I stopnia: K_W01, K_W02)

Efekty uczenia się - umiejętności:

Po ukończeniu kursu student:


U1: znajduje punkty równowagi dla pewnych klas gier, w tym dla mieszanych rozszerzeń "małych" gier dwuosobowych,


U2: znajduje strategie zwycięskie i punkty doskonałej równowagi skończonych gier w postaci ekstensywnej,


U3: oblicza wartość i strategie optymalne gier macierzowych 2xn,


U4: znajduje rdzeń nieskomplikowanych gier koalicyjnych.


(odniesienie do efektów kierunkowych dla kierunku matematyka, studia I stopnia: K_U01, K_U25, K_U26)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Realizacja przedmiotu rozwija następujące kompetencje:


K1: umiejętność przekazania posiadanej wiedzy w formie pisemnej,


K2: systematyczność i wytrwałość,



(odniesienie do efektów kierunkowych dla kierunku matematyka, studia I stopnia: K_K03, K_K04)

Metody dydaktyczne:

Wykład i ćwiczenia prowadzone w tradycyjny sposób.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z najważniejszymi koncepcjami teorii gier i wybranymi ich zastosowaniami w naukach ekonomicznych. Przedstawione będą klasyczne twierdzenia takie jak twierdzenie Nasha, twierdzenie von Neumanna. Dowody części faktów podane będą w całości, w niektórych przypadkach ograniczymy się do i szkiców bądź intuicji. W ramach ćwiczeń studenci nabędą umiejętności rozwiązywania wybranych zagadnień z zakresu klasycznej teorii gier.

Pełny opis:

1. Wprowadzenie, informacje o historii teorii gier, najprostsze przykłady i podstawowe pojęcia: najlepsza odpowiedź, równowaga, dominacja.

2. Gry w postaci strategicznej. Rozwiązywanie gier przez eliminacje strategii dominowanych.

3. Przykład: model duopolu Cournota.

4. Mieszane rozszerzenie gry skończonej, twierdzenie Nasha. Znajdowanie punktów równowagi.

5. Dwuosobowe gry o sumie zerowej. Strategie optymalne, wartość, związek z punktami równowagi. Gry macierzowe, twierdzenie von Neumanna. Poszukiwanie wartości i strategii optymalnych gier macierzowych. Zastosowania programowania liniowego.

6. Gry w postaci ekstensywnej. Strategie, równowaga i doskonała równowaga. Twierdzenia o istnieniu punktów (doskonałej) równowagi dla gier ekstensywnych. Gry targu z naprzemiennymi ofertami (model Rubinsteina).

7. Modyfikacje pojęcia gry ekstensywnej. Gry z ruchami losowymi i z niekompletną informacją.

8. Gry koalicyjne. Rdzeń, zbiory stabilne, zbiór przetargowy.

8. Informacja o grach powtarzanych.

Literatura:

Podstawowa

- M. Malawski, A. Wieczorek i H. Sosnowska, Konkurencja i

kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych, PWN

Warszawa 2004.

- M. J. Osborne i A.

Rubinstein, A Course in Game Theory, The MIT Press,

Cambridge, Massachusetts, 1996.

- G. Owen, Teoria gier, PWN Warszawa 1975. 3. P.D. Straffin, Teoria

gier, Scholar 2003.

Uzupełniająca

- D. Fudenberg i J. Tirole, Game Theory, The MIT Press, Cambridge,

Massachusetts, 1991.

- V. Krishna, Auction Theory, Academic Press,

2002.

- R. D. Luce i H. Raiffa, Gry i decyzje, PWN, Warszawa 1964.

- J. C. C. McKinsey, Introduction to The Theory of Games, The RAND Corporation

1952.

- M. Mesterton-Gibbons,

An Introduction to Game-Theoretic Modelling, Student

Mathematical Library, Vol. II, (2001) AMS.

- B. Peleg i P. Sudhölter, Introduction to the Theory of Cooperative Games, Kluwer,

2003.

- J. Watson, Strategia. Wprowadzenie do teorii gier, WNT,

Warszawa 2005.

Metody i kryteria oceniania:

Metody oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie sprawdzianów pisemnych. Sprawdzane efekty: U1, U2, U3, U4, W3, K2

Egzamin pisemny po zakończeniu zajęć. Sprawdzane efekty: W1, W2, W3, U2, K1

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Kasjan
Prowadzący grup: Stanisław Kasjan, Piotr Malicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Zajęcia (wykład i ćwiczenia) będą odbywały się zdalnie on-line, w terminach określonych w planie zajęć.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Kasjan
Prowadzący grup: Stanisław Kasjan, Piotr Malicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Zajęcia (wykład i ćwiczenia) będą odbywały się zdalnie on-line, w terminach określonych w planie zajęć.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2 (2024-04-26)