Wnioskowanie statystyczne

Podstawowa znajomość analizy matematycznej (w zakresie Analiza matematyczna I), Rachunek prawdopodobieństwa (1000-M1RPRn)

przedmiot obligatoryjny

30 godzin - wykład

30 godz. - ćwiczenia

50 godz. praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury

40 godz. praca własna - przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń i egzaminu

Po ukończeniu kursu student:

- zna podstawowe pojęcia statystyki opisowej (tablica liczebności, histogram, szereg rozdzielczy) (K_W06, s1)

- zna podstawowe charakterystyki liczbowe próbki ( mediana, moda, średnia z próbki, wariancja z korelacja z próbki) (K_W06, s1)

- zna estymatory punktowe wartości oczekiwane, wariancji i współczynnika korelacji oraz ich podstawowe własności, zna postać estymatorów przedziałowych dla wartości oczekiwanej (K_W01, s1, K_W06 s1)

- zna pojęcie testu statystycznego, zna konstrukcję testów dla wartości oczekiwanej oraz testu zgodności chi-kwadrat (K_W01, K_W06)

Po ukończeniu kursu student:

- potrafi przeprowadzić wstępną analizę danych empirycznych i zilustrować je graficznie (K_U22)

- umie oszacować wybrane parametry rozkładów (estymacja punktowa i przedziałowa) oraz zinterpretować otrzymane wyniki (K_U22)

- umie przeprowadzić test dla wartości oczekiwanej oraz przetestować proste hipotezy na temat postaci rozkładu (dla rozkładów dyskretnych i absolutnie ciągłych) (K_U22)

- potrafi wykorzystać pakiet R do ilustracji i analizy danych empirycznych oraz wykonania elementarnych obliczeń potrzebnych w analizie danych (obliczanie statystyk z próby, przedziały ufności, obliczanie niektórych statystyk testowych) (K_U13)

- ma świadomość potencjału oraz ograniczeń wnioskowania statystycznego (K_U23, K_U25)

Student potrafi określić problem statystyczny oraz podać metody jego rozwiązania (K_K01), umie przekazać posiadana wiedzę i umiejętności w formie pisemnej i ustnej (K_K02). Student rozumie potrzebę dalszego pogłebiania swojej wiedzy i umiejętności (K_K03)

Wykład tradycyjny. Ćwiczenia głównie rachunkowe. Część ćwiczeń ma charakter laboratoryjny (praca z pakietem R).

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
- laboratoryjna

Wprowadzenie do wnioskowania statystycznego dla studentów studiów I stopnia na kierunku matematyka, specjalność nauczycielska. Celem jest przedstawienie podstawowych pojęć statystyki opisowej oraz wybranych zagadnień klasycznej statystyki matematycznej. Zadaniem ćwiczeń jest pomoc w zrozumieniu materiału z wykładu oraz pokazanie przykładów statystycznej analizy danych.

Wykład.

Informacje uzupełniające o zmiennych losowych i ich rozkładach (zmienne losowe wielowymiarowe, współczynnik kowariancji i korelacji).

Elementy statystyki opisowej (porządkowanie danych empirycznych i ich ilustracja graficzna), charakterystyki liczbowe z próbki, analiza związków między próbkami.

Estymacja punktowa parametrów rozkładów. Estymatory zgodne i nieobciążone. Funkcja ryzyka. Średnia i wariacja z próby. Korelacja z próby. Dystrybuanta empiryczna i twierdzenie Gliwienki-Cantellego.

Informacja o metodach konstrukcji estymatorów.

Estymacja przedziałowa parametrów rozkładów.Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Asymptotyczne przedziały ufności dla wartości oczekiwanej.

Pojęcie testu statystycznego. Konstrukcja testów dotyczących wartości oczekiwanej. Test zgodności chi-kwadrat i test zgodności Kołmogorowa-Smirnowa.

Uwagi o porównywaniu testów. Informacja o teorii Neymana-Pearsona

Literatura podstawowa.

1. L. Gajek i M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody. WNT, Warszawa 2000.

2. W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Szkoła Nauk Ścisłych, Warszawa 1999.

Literatura uzupełniająca.

1. J.A. Walker i M.M. McLean, Statystyka dla każdego, WSziP, Warszawa 1994.

2. S.D. Silvey, Wnioskowanie statystyczne, PWN, Warszawa 1978.

3. W. Kysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, W. Wasilewski,

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach.

Część II. Statystyka Matematyczna, PWN, Warszawa 1986.

Zaliczenie ćwiczeń na ocenę wystawia się na podstawie aktywności studentów w czasie ćwiczeń oraz wyników sprawdzianu pisemnego. Po zaliczeniu ćwiczeń egzamin ustny z wykładu.