Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Wnioskowanie statystyczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1WSTAT
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Wnioskowanie statystyczne
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat., sp. nauczycielskie, II st., stacjonarne, przedmioty do wyboru + uzup. stand. kszt.
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa znajomość analizy matematycznej (w zakresie Analiza matematyczna I), Rachunek prawdopodobieństwa (1000-M1RPRn)

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin - wykład

30 godz. - ćwiczenia

50 godz. praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury

40 godz. praca własna - przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń i egzaminu

Efekty uczenia się - wiedza:

Po ukończeniu kursu student:


- zna podstawowe pojęcia statystyki opisowej (tablica liczebności, histogram, szereg rozdzielczy) (K_W06, s1)


- zna podstawowe charakterystyki liczbowe próbki ( mediana, moda, średnia z próbki, wariancja z korelacja z próbki) (K_W06, s1)


- zna estymatory punktowe wartości oczekiwane, wariancji i współczynnika korelacji oraz ich podstawowe własności, zna postać estymatorów przedziałowych dla wartości oczekiwanej (K_W01, s1, K_W06 s1)


- zna pojęcie testu statystycznego, zna konstrukcję testów dla wartości oczekiwanej oraz testu zgodności chi-kwadrat (K_W01, K_W06)

Efekty uczenia się - umiejętności:

Po ukończeniu kursu student:


- potrafi przeprowadzić wstępną analizę danych empirycznych i zilustrować je graficznie (K_U22)


- umie oszacować wybrane parametry rozkładów (estymacja punktowa i przedziałowa) oraz zinterpretować otrzymane wyniki (K_U22)


- umie przeprowadzić test dla wartości oczekiwanej oraz przetestować proste hipotezy na temat postaci rozkładu (dla rozkładów dyskretnych i absolutnie ciągłych) (K_U22)


- potrafi wykorzystać pakiet R do ilustracji i analizy danych empirycznych oraz wykonania elementarnych obliczeń potrzebnych w analizie danych (obliczanie statystyk z próby, przedziały ufności, obliczanie niektórych statystyk testowych) (K_U13)


- ma świadomość potencjału oraz ograniczeń wnioskowania statystycznego (K_U23, K_U25)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Student potrafi określić problem statystyczny oraz podać metody jego rozwiązania (K_K01), umie przekazać posiadana wiedzę i umiejętności w formie pisemnej i ustnej (K_K02). Student rozumie potrzebę dalszego pogłebiania swojej wiedzy i umiejętności (K_K03)

Metody dydaktyczne:

Wykład tradycyjny. Ćwiczenia głównie rachunkowe. Część ćwiczeń ma charakter laboratoryjny (praca z pakietem R).

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
- laboratoryjna

Skrócony opis:

Wprowadzenie do wnioskowania statystycznego dla studentów studiów I stopnia na kierunku matematyka, specjalność nauczycielska. Celem jest przedstawienie podstawowych pojęć statystyki opisowej oraz wybranych zagadnień klasycznej statystyki matematycznej. Zadaniem ćwiczeń jest pomoc w zrozumieniu materiału z wykładu oraz pokazanie przykładów statystycznej analizy danych.

Pełny opis:

Wykład.

Informacje uzupełniające o zmiennych losowych i ich rozkładach (zmienne losowe wielowymiarowe, współczynnik kowariancji i korelacji).

Elementy statystyki opisowej (porządkowanie danych empirycznych i ich ilustracja graficzna), charakterystyki liczbowe z próbki, analiza związków między próbkami.

Estymacja punktowa parametrów rozkładów. Estymatory zgodne i nieobciążone. Funkcja ryzyka. Średnia i wariacja z próby. Korelacja z próby. Dystrybuanta empiryczna i twierdzenie Gliwienki-Cantellego.

Informacja o metodach konstrukcji estymatorów.

Estymacja przedziałowa parametrów rozkładów.Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Asymptotyczne przedziały ufności dla wartości oczekiwanej.

Pojęcie testu statystycznego. Konstrukcja testów dotyczących wartości oczekiwanej. Test zgodności chi-kwadrat i test zgodności Kołmogorowa-Smirnowa.

Uwagi o porównywaniu testów. Informacja o teorii Neymana-Pearsona

Literatura:

Literatura podstawowa.

1. L. Gajek i M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody. WNT, Warszawa 2000.

2. W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Szkoła Nauk Ścisłych, Warszawa 1999.

Literatura uzupełniająca.

1. J.A. Walker i M.M. McLean, Statystyka dla każdego, WSziP, Warszawa 1994.

2. S.D. Silvey, Wnioskowanie statystyczne, PWN, Warszawa 1978.

3. W. Kysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, W. Wasilewski,

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach.

Część II. Statystyka Matematyczna, PWN, Warszawa 1986.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń na ocenę wystawia się na podstawie aktywności studentów w czasie ćwiczeń oraz wyników sprawdzianu pisemnego. Po zaliczeniu ćwiczeń egzamin ustny z wykładu.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Rozkosz
Prowadzący grup: Andrzej Rozkosz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Rozkosz
Prowadzący grup: Andrzej Rozkosz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30

Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Rozkosz
Prowadzący grup: Andrzej Rozkosz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0 (2023-11-21)