Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-12-L11-Matem
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0413) Zarządzanie i administracja Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Zastosowań Informatyki i Matematyki w Ekonomii
Grupy: Logistyka- plan studiów 1 rok 1 stopnia
Logistyka, PRK, 1 rok, przedmioty obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: 7.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Wiedza i umiejętności z matematyki z zakresu szkoły średniej (poziom podstawowy).

Całkowity nakład pracy studenta:

1. Godziny realizowane z udziałem nauczyciela:

45 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń, 5 godz. na konsultacje i egzamin

2. Praca indywidualna studenta potrzebna do pomyślnego zaliczenia przedmiotu:

przygotowanie się do zajęć, samodzielne rozwiązywanie zadanych zadań: 70 godz.

3. Czas wymagany do przygotowania się i do uczestnictwa w procesie oceniania:

przygotowanie się do egzaminu: 40 godz.

Razem nakład pracy studenta: 190 godz. (7 ECTS)


Efekty uczenia się - wiedza:

W1: Student posiada podstawową wiedzę z matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym do stosowania jej w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką oraz interpretowaniu zjawisk gospodarczych w oparciu o metody matematyczne - K_W06

W2: Student ma świadomość roli matematyki w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_W08


Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: Student posiada umiejętność stosowania matematyki w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką oraz wykorzystania metod matematycznych w modelowaniu i interpretowaniu zjawisk gospodarczych - K_U05

U2: Student poprawnie wyciąga wnioski posługując się zasadami logiki – K_U04


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną rozwija swoją pamięć i zdolności analityczne przez co gotów jest prawidłowo identyfikować i rozstrzygać dylematy, które może napotkać w rzeczywistości gospodarczej - K_K01

K2: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną gotów jest do stosowania jej w sposób kreatywny do rozwiązywania problemów z zakresu zarządzania ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_K04


Metody dydaktyczne:

Zajęcia prowadzone:

- w formie tradycyjnego wykładu z wykorzystaniem prezentacji PowerPoint

- w formie ćwiczeń: praca wspólna poprzez aktywizację studentów do rozwiazywania zadań przy tablicy, praca w zespołach, wymagane przygotowywanie się do zajęć, aktywność.


Skrócony opis:

Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu algebry liniowej oraz analizy matematycznej (funkcja jednej zmiennej, funkcja wielu zmiennych).

Pełny opis:

Wykłady:

1. Temat zajęć: Algebra macierzy

Działania na macierzach, podstawowe własności wyznaczników, rząd macierzy, ślad macierzy, znajdowanie macierzy odwrotnej, równania macierzowe. K_W06, K_W08, K_K04

2. Temat zajęć: Układy równań liniowych

Rozwiązywanie układów równań liniowych; wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa. . K_W06, K_U05, K_K01

3. Temat zajęć: Funkcje jednej i wielu zmiennych

Podstawowe funkcje elementarne, wykres funkcji, odwzorowanie odwrotne, monotoniczność, granica funkcji, ciągłość funkcji, wypukłość i wklęsłość funkcji. K_W06, K_U04, K_K04

4. Temat zajęć: Elementy rachunku różniczkowego

Reguły różniczkowania dla funkcji jednej zmiennej, ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej, elastyczność funkcji, rachunek marginalny, maksymalizacja wyniku ekonomicznego, reguły różniczkowania funkcji wielu zmiennych, optymalizacja funkcji wielu zmiennych, ekstremum warunkowe, minimalizacja kosztów metoda mnożników Lagrange’a. K_W06, K_U04, K_K04

5. Temat zajęć: Rachunek całkowy

Pojęcie funkcji pierwotnej, całka oznaczona i nieoznaczona, metoda całkowania przez części, metoda całkowania przez podstawianie, zastosowania w rachunku marginalnym. K_W08, K_U04, K_K04

6. Temat zajęć: Równania różnicowe i różniczkowe Równania różnicowe pierwszego rzędu, równania różniczkowe, zastosowanie równań różniczkowych w modelach wzrostu gospodarczego. K_W06, K_U05, K_K01

Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań nawiązujących do treści wykładu zgodnie z wymienionymi wyżej tematami zająć.

Literatura:

1.Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń

2. Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń

3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa

4. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie przedmiotu:

- uczestnictwo w zajęciach [wykładach (nieobowiązkowe) i ćwiczeniach (obowiązkowe), przygotowywanie się do zajęć, aktywność, rozwiazywanie zadań na ćwiczeniach]

– zaliczenie dwóch kolokwiów - maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania z każdego kolokwium wynosi 25

Weryfikacja efektów kształcenia:

W1 – Egzamin pisemny +++ Kolokwia +

W2 – Egzamin pisemny +++ Kolokwia +

U1 – Kolokwia +++ Egzamin pisemny +

U2 – Kolokwia +++ Egzamin pisemny +

K1 – Obserwacja ++

K2 – Obserwacja ++

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Wędrowska
Prowadzący grup: Ewa Wędrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Wędrowska
Prowadzący grup: Ewa Wędrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 45 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Witold Orzeszko, Ewa Wędrowska
Prowadzący grup: Witold Orzeszko, Józef Stawicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0 (2023-11-21)