Seminarium magisterskie l [1000-M2SEMmgrl]
Semestr letni 2024/25
Seminarium,
grupa nr 1
| Przedmiot: | Seminarium magisterskie l [1000-M2SEMmgrl] |
| Zajęcia: |
Semestr letni 2024/25 [2024/25L]
(w trakcie)
Seminarium [SEM], grupa nr 1 [pozostałe grupy] |
|
Terminy i miejsca:
|
co drugi poniedziałek (nieparzyste), 10:00 - 12:00
sala S6 Wydział Matematyki i Informatyki jaki jest adres?
Zajęcia prowadzone z częstotliwością "co dwa tygodnie (nieparzyste)" odbywają się w pierwszym tygodniu od rozpoczęcia cyklu dydaktycznego (np. semestru), a potem co dwa tygodnie. Zajęcia prowadzone z częstotliwością "co dwa tygodnie (parzyste)" odbywają się w drugim tygodniu od rozpoczęcia cyklu dydaktycznego (np. semestru), a potem co dwa tygodnie. Jeśli zajęcia wypadają w dniu wolnym, to nie odbywają się, natomiast nie ma to wpływu na terminy kolejnych zajęć - odbędą się one dwa tygodnie później.
|
|
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Część spotkań jest ukryta - pokaż terminy wszystkich spotkań.
|
| Liczba osób w grupie: | 6 |
| Limit miejsc: | 6 |
| Zaliczenie: | Zaliczenie |
| Prowadzący: | Grzegorz Zwara |
| Literatura: |
) J. Jakubowski, A. Palczewski. M. Rutkowski, Ł. Stettner. Matematyka finansowa, instrumenty pochodne. WNT 2003. 2) J. Jakubowski. Modelowanie rynków finansowych. SCRIPT 2006. 2) I. Karatzas, S.E.Shreve. Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer-Verlag 1998. 3) M. Musiela, M Rutkowski. Martingale Methods in Financial Modeling. Springer 1998. 4) B. Oksendal. Stochastic Differential Equations. Springer--Verlag 1992. 6) R. Wieczorkowski, R. Zieliński. Komputerowe generatory liczb losowych. WNT 1997. |
| Zakres tematów: |
Seminarium jest powiązane z Wykładem Monograficznym ,, Stochastyczne równania różniczkowe i ich zastosowania" i będzie dotyczyło podstaw teorii procesów stochastycznych i stochastycznych równań różniczkowych oraz ich ich zastosowań w matematyce finansowej i ubezpieczeniowej oraz w teorii kolejek. Dlatego przydatna będzie dobra znajomość podstaw teorii prawdopodobieństwa. Początkową tematyką seminarium będą zagadnienia związane z generatorami liczb losowych, generatorami rozkładów niejednostajnych, symulacją zmiennych losowych i wektorów losowych. Następnie zajmiemy się symulacją trajektorii procesów stochastycznych i rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych oraz zagadnieniami dotyczącymi bezpośrednio tematyki prac magisterskich. Przewiduję, że tematy prac magisterskich będą bezpośrednio związane z modelowaniem zagadnień finansowych i z teorią kolejek. Punktem wyjścia będą uogólnienia klasycznych modeli Blacka Scholesa, Cramera Lundberga i kolejek typu M/M/1. Przykładowe tematy prac: 1) Wycena opcji na rynku finansowym z procesem "X". 2) Modele rynku finansowego dla akcji przynoszących zmienne dywidendy. 3) Modelowanie procesu nadwyżki ubezpieczyciela za pomocą procesu "Y". 4) Modelowanie długości kolejki dla serwera o ograniczonej pojemności. itp. |
| Metody dydaktyczne: |
Seminarium będzie prowadzone w sposób tradycyjny. Mniej więcej raz w semestrze przewidziane są samodzielne wystąpienia jego uczestników z krótkimi referatami dotyczącymi najpierw zagadnień symulacyjnych, a następnie zagadnień związanych z tematyką przyszłych prac magisterskich. |
| Metody i kryteria oceniania: |
Głównym kryterium zaliczenia wykładu monograficznego i seminarium będzie udział w zajęciach seminaryjnych, w tym przygotowanie wystąpień na zadane tematy. |
| Uwagi: |
4nam, 4nau, 4mii |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
